Project Euler Question 07 C# Solution

最新推荐文章于 2023-03-01 18:18:12 发布

Royale_Mei

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分类专栏： C# Project Euler 文章标签： C# goto printlist

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本文介绍两种高效算法来寻找第10001个质数：一种是通过列表保存质数并逐个检查后续数字；另一种是采用向后筛法，利用位数组快速标记非质数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道问题是找到第10001个质数，我们解决这个问题需要注意的是：

1. 质数的定义是：一个数n是质素，当且仅当 n 不能被2到 sqrt（n）之内的任意质数整除；

2. C# 有 return， break，goto 等方法可以让我们跳出两层循环；

3. 打印一个 List<T> 的方法是 list.Foreach(Console.WriteLine);

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;




namespace ProjectEuler01
{
    class Program
    {


        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();

            // Write your code here!

            List<int> primelist = new List<int> { 2, 3 };
            MyClass pig = new MyClass();

            for (int i = 3; primelist.Count < 10001; i=i+2)
            {
                pig.CheckPnum(primelist, i);
            }
            //primelist.ForEach(Console.WriteLine); // 注意用默认的 override 打印数组的写法
            Console.WriteLine(primelist[9999]);
            watch.Stop();
            double ts = watch.Elapsed.TotalMilliseconds;
            Console.WriteLine("Totoal running time is " + ts + " ms ");
            Console.ReadLine();
        }

    }

    class MyClass
    {
        public List<int> CheckPnum (List<int> mylist, int n)
        {
            //取一部分数组元素的写法
            var checklist = from element in mylist
                            where element < Math.Sqrt(n)
                            select element; //只需要检查 2 到 sqrt(n) 之内的质数能不能整除n，即可判断是不是合数；
            foreach (int element in mylist)
            {
                if (n%element ==0)
                {
                    return mylist;
                }
            }
            mylist.Add(n);
            return mylist;
        }
    }
}

另外有一种向后筛法，记录如下：

using System;
using System.Diagnostics;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;




namespace ProjectEuler07
{
    class Program
    {


        static void Main(string[] args)
        {
            Stopwatch watch = new Stopwatch();
            watch.Start();

            // Write your code here!  
            
    
            int t1 = Environment.TickCount;
            int MAX = 1500000;

            
            BitArray t = new BitArray(MAX); // 初始化的数值都是0
            int Count = 1;
            for (int x = 3; x < MAX; x += 2)
            {
                if (!t.Get(x)) // 如果 x  是奇数
                {
                    Count++; // 找到的奇数的个数+1，
                    if (Count == 10001)
                    {
                        Console.WriteLine(x);
                        break;
                    }
                }
                // 关键点1 无论 x 是不是奇数，都会进行到这一步：
                // 任何一个数，其整数倍都不会是奇数！
                for (int y = 3 ; y*x < MAX; y+=2)
                {
                    t.Set(x*y, true);
                }
            }
            Console.WriteLine("Tid: " + (Environment.TickCount - t1));


            watch.Stop();
            double ts = watch.Elapsed.TotalMilliseconds;
            Console.WriteLine("Totoal running time is " + ts + " ms ");
            Console.ReadLine();
        }

    }

    class MyClass
    {

    }


}