二叉树的层次遍历和线索化

这里附上前一篇内容https://blog.youkuaiyun.com/weixin_36997518/article/details/81396608。

这里将会展示二叉树中最为重要的层次遍历和二叉树的线索化内容。废话少说，附上代码。

//层次遍历的方法
//其实层次遍历也有很多种方法，在这里我们展示一种利用队列的最基本的方法
//队列我们采用单向队列的方法，双向队列可能会更简单一些
void tree::levelOrder(node *t) {
	queue<node*> Q;
	node *p;
	Q.push(t);
	while (!Q.empty()) {
		p = Q.front();//返回队顶元素
		cout << p->data << endl;
		if (p->lchild != NULL) {
			Q.push(p->lchild);
		}
		if (p->rchild != NULL) {
			Q.push(p->rchild);
		}
	}
}

通过借助队列先进先出的特性，我们可以很容易的将二叉树的层次一层一层的进行输出，下面展示层次遍历的结果:

-----------------------------------------------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------------------------------------

下面将展示二叉树中较为复杂的一种形式——线索二叉树。其实也就是将n个节点所具有的n+1个空链域充分利用起来，用来存储相应的遍历序列的前后节点，这样能够极大的减少搜寻时间。下面展示相关的代码:

// 将二叉树进行线索化.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct ThreadNode {
	int data;
	struct ThreadNode *lchild, *rchild;
	int lflag=0, rflag=0;
}ThreadNode,*ThreadTree;

class tree {
public:
	ThreadNode *make_node(int number,string location);
	ThreadNode *root;
	void InOrder(ThreadNode *p);
	void InThreadOrder(ThreadNode *p,ThreadNode *pre);//中序线索化
	void createInThread(ThreadNode *p);//创建中序线索二叉树;
};

void tree::InThreadOrder(ThreadNode *p, ThreadNode *pre) {
	if (p != NULL) {
		InThreadOrder(p->lchild,pre);//递归至最左孩子
		if (p->lchild == NULL) {//此时左孩子是空的，说明需要更改flag的值和前驱线索
			p->lchild = pre;
			p->lflag = 1;
		}
		if (pre->rchild == NULL&&pre!=NULL) {//此时pre的右孩子是空的，说明需要更改flag的值和后继节点
			pre->rchild = p;
			pre->rflag = 1;
		}
		pre = p;
		InThreadOrder(p->rchild,pre);//此时左子树已经遍历完毕，遍历相应的右子树
	}
}

//通过中序遍历创建线索二叉树的主过程
void tree::createInThread(ThreadNode *p) {
	ThreadNode *pre=NULL;
	if (p !=  NULL) {
		InThreadOrder(p,pre);
		pre->rchild = NULL;//因为线索二叉树中的第一个和最后一个线索是空的
		pre->rflag = 1;//但是方法中只有第一个线索的空赋值，最后一个在创建中给予
	}
}

//创建节点树的过程
ThreadNode* tree::make_node(int number, string location) {
	int data;
	ThreadNode *p = new ThreadNode;
	cout << "请输入节点数据 " << endl;
	cin >> data;
	if (data == 0)//这里是用data=0代表空节点，要求每个叶子结点都要写出来，不然连树都不是
	{
		return NULL;
	}
	p->data = data;
	p->lchild = make_node(number + 1, "left");
	p->rchild = make_node(number + 1, "right");
	return p;
}

//中序递归遍历方法
void tree::InOrder(ThreadNode *p) {
	if (p != NULL) {
		InOrder(p->lchild);
		cout << p->data<< endl;
		InOrder(p->rchild);
	}
}

ThreadNode*  FirstNode(ThreadNode *p) {//搜寻中序遍历的第一个节点，也就是最左节点
	while (p->lflag == 0) {
		p = p->lchild;
	}
	return p;
}

ThreadNode*  NextNode(ThreadNode *p) {
	if (p->rflag == 0)
		return FirstNode(p->rchild);
	else
		return p->rchild;
}

void InOrder2(ThreadNode *p) {
	for (ThreadNode *q = FirstNode(p); q != NULL;q=NextNode(q)) {
		cout << q->data << endl;
	}
}
int main()
{
	tree T;
	T.root = T.make_node(1, "root");
	cout << "进行线索化之前的结果是:" << endl;
	T.InOrder(T.root);
	T.createInThread(T.root);
	cout << "进行线索化之后的结果是:" << endl;//由于已经进行了线索化，左右节点相互连接了
	InOrder2(T.root);                         //还采用原来的方式输出的话，只会造成死循环
}

相应的前序和后序的线索化也是相同的原理，按照之前两篇博客，可以很容易的得出相关的代码。