leetcode单调栈总结_判断栈是否单调栈java-优快云博客

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本次主要总结利用单调栈解决leetcode中的第739题每日温度、第496题下一个更大的元素I、第503题下一个更大的元素II。

单调栈主要解决的几种问题:

比当前元素更大的下一个元素
比当前元素更大的前一个元素
比当前元素更小的下一个元素
比当前元素更小的前一个元素

需要思考的几个问题：

如何操作单调栈
严格单调栈还是非严格单调栈
单调递增栈还是单调递减栈

先以739题为例看看如何操作单调栈，题目地址：739每日温度

github739题代码地址

如何操作单调栈

第739题的题意简单来说就是，给定一个数组nums，找到每个元素nums[i]的下一个比nums[i]大的元素对应的索引的差值，比如[73,74,75,71,69,72,76,73]，输出[1,1,0,2,1,1,0,0]

结题思路：

最容易想到的结题思路是从前向后遍历，每次遍历一个元素，找到后面比它大的元素，但是很明显，有些元素我们需要重复遍历，增加了时间复杂度。比如找比75大的元素，我们需要遍历[71,69,72,76]，找比71大的元素，我们需要遍历69,72，显然有重复遍历的区域。如果可以减少这部分的遍历次数，就可以提高整体的运行效率。
在这里插入图片描述
首先考虑初始状态，最后一个元素的输出肯定是0，因为最后一个元素找不到后面比它大的元素（ps.这个要看题意，比如503题重新定义了数组），我们考虑从后向前遍历，我们想象这样的场景，把数组想象成站成一队的人，这些人面对你站成一列，把数组中的元素想象成人的身高，如何求第2个人的下一个比他高的人呢？因为比第2个人矮的人我们都看不到，第一个露出来的就是答案
在这里插入图片描述
所以单调栈中存储一个从上向下递增的索引，每次遍历一个元素nums[i]的时候，

判断栈中是否有比nums[i]小的元素，如果有就出栈（因为本次操作之后，nums[i]会进栈，再向前遍历的时候，没有必要比较后面比nums[i]的元素了）
直到找到比nums[i]大的第一个元素，计算索引的差值
将nums[i]入栈，向前遍历，执行步骤1。

对于上面的例子，请看下图进行遍历的过程
简要介绍：第一行是正在遍历的数组，第二行是最后输出结果的数组，蓝色填充为遍历后确定的结果，绿色填充为栈中的元素（存储的原数组索引），粉色填充表示第一个比当前元素大的索引，紫色填充表示出栈的元素

在这里插入图片描述

从图中出栈的元素可以看出，对于后面遍历的元素，减少了这些出栈元素的匹配过程，降低了时间复杂度。

Java语言的代码

    public static int[] dailyTemperatures2(int[] T) {
        Stack<Integer> s = new Stack<>();//栈中存储索引值，对应的栈顶的元素最小
        int[] ans = new int[T.length];//结果输出的数组，初始化都是0
        for(int i = T.length - 1;i >= 0;--i){//从后向前遍历数组
            while (!s.empty() && T[i] >= T[s.peek()])s.pop();//栈不空，栈顶索引对应的元素小于等于当前元素，出栈，避免之后的元素重复计算
            ans[i] = s.empty()? 0 : s.peek() - i;//栈中元素是否为空，不空就是栈顶元素减去当前索引
            s.push(i);//当前元素入栈
        }
        return ans;
    }

Python3代码：

    def dailyTemperatures(self, T: List[int]) -> List[int]:
        ans = [0] * len(T)  # 初始化结果数组
        stack = []  # 存储索引的单调栈
        for i in range(len(T) - 1, -1, -1): # 从后向前遍历，步长-1,
            while stack and T[i] >= T[stack[-1]]:
                stack.pop()
            if stack:
                ans[i] = stack[-1] - i
            stack.append(i)
        return ans

c++代码：

    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& T) {
        vector<int> ans(T.size(),0);//初始化结果栈
        stack<int> s;
        for(int i = T.size() - 1;i >= 0;i--){
            while(!s.empty() && T[s.top()] <= T[i])s.pop();
            ans[i] = s.empty() ? 0 : s.top() - i;
            s.push(i);
        } 
        return ans;
    }