[leetcode]62. Unique Paths

最新推荐文章于 2025-04-02 22:31:45 发布

Belle唯唯

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分类专栏： dp leetcode

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本文介绍了解决网格中唯一路径问题的两种动态规划方法：二维DP和一维DP。二维DP方法使用O(mn)的时间和空间复杂度，通过填充一个m×n的矩阵来计算从左上角到右下角的路径数量。一维DP方法优化了空间复杂度为O(m)，通过只保留当前行的数据进行更新。两种方法都有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Solution 1:二维的dp

时间复杂度：0（mn）
空间复杂度：0（mn）

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int [][] dp = new int[n][m];
        for(int i = 0; i < m ;i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 0 ;i < n;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        
        for(int i = 1;i < n ;i++){
            for(int j = 1;j < m;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        
        return dp[n-1][m-1];
    }
}

Solution 2: 一维的dp

时间复杂度：0（m*n）
空间复杂度：0（m）

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int [] dp = new int[m];
        Arrays.fill(dp,1);
        
        for(int i = 1; i < n;i++){
            dp[0] = 1;
            for(int j = 1;j < m;j++){
                dp[j] += dp[j-1];
            }
        }
        
        return dp[m-1];
    }
}