二维矩阵顺时针旋转90度

本文详细介绍了如何将二维矩阵顺时针旋转90度,包括直接创建新矩阵实现和原地旋转的算法改进,讨论了矩阵的对称翻转操作在实现旋转中的应用,并给出了四种不同的旋转方法。

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今天仍然来分析一个与数组操作相关的算法,是关于二维数组旋转问题的。


问题描述

原文

You are given an n × n 2D matrix representing an image. 
Rotate the image by 90 degrees (clockwise). 
Follow up: Could you do this in-place?

大意:给一个 n * n 的二维矩阵表示的图像,将这个图像顺时针旋转90°。 
例如给一个 3 * 3矩阵, 

 [1,2,3 ] 
 [4,5,6 ] 
 [7,8,9 ] 

顺时针旋转90°后, 

 [7,4,1 ] 
 [8,5,2 ] 
 [9,6,3 ] 
]

思路分析

  首先最容易想到的就是创建一个新的n * n矩阵来存储结果,然后将原矩阵的对应行存储到结果矩阵的对应列即可。经过简单分析,可以发现原矩阵中(i,j)位置的元素,在结果矩阵中位置应该是(j,n-1-i)。有了对应关系我们可以很快写出如下的代码:

 

/*
 * 模拟法:时间复杂度 O(n²) ,空间复杂度 O(n²)
 */
public static void rotate5(int[][] m
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