215. Kth Largest Element in an Array

215. Kth Largest Element in an Array

Find the k th largest element in an unsorted array. Note that it is the k th largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

分析：
寻找第k大的数字，最朴素的想法就是我先把数组排好序，然后直接取第k大的数字就行了。可是排序最快也需要O(nlog(n))的时间复杂度，并且部门并不需要所有的数字都排好序。因此，我们可以借鉴快排的思想去解决这道题。

1. 取第一个元素作为pivot，与后面的数字进行比较。
2. 如果遇到比pivot小的数字，就将该数字放到pivot的右边，如果比pivot大的数字， 就放在pivot左边。
3. 重复过程（2）
4. 对比pivot的下标和k值，如果等于k值，则找到第k大的数字，如果小于k值，则在pivot的右边找第k - l.length()大的数字，如果大于k值，则在pivot的左边找第k大的数字。

代码：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int start = 0, end = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int largeIndex = findKthLargestRec(nums, start, end);
            if (largeIndex == k - 1) return nums[largeIndex];
            if (largeIndex > k - 1) end = largeIndex - 1;
            else start = largeIndex + 1;
        }
    }

    int findKthLargestRec(vector<int>& nums, int start, int end) {
        int pivot = nums[start];
        int s = start + 1, e = end;
        while (s <= e) {
            if (nums[s] < pivot && nums[e] > pivot)
                swap(nums[s++], nums[e--]);
            if (nums[s] >= pivot) s++;
            if (nums[e] <= pivot) e--;
        }
        swap(nums[start], nums[e]);
        return e;
    }
};