最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

假设数组的长度是，下标从到。

我们用代表以第个数结尾的「连续子数组的最大和」，那么很显然我们要求的答案就是：

因此我们只需要求出每个位置的，然后返回数组中的最大值即可。那么我们如何求呢？我们可以考虑单独成为一段还是加入对应的那一段，这取决于和的大小，我们希望获得一个比较大的，于是可以写出这样的动态规划转移方程：

不难给出一个时间复杂度、空间复杂度的实现，即用一个数组来保存的值，用一个循环求出所有。考虑到只和相关，于是我们可以只用一个变量来维护对于当前的的值是多少，从而让空间复杂度降低到，这有点类似「滚动数组」的思想。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int pre = 0, maxAns = nums[0];
        for (const auto &x: nums) {
            pre = max(pre + x, x);
            maxAns = max(maxAns, pre);
        }
        return maxAns;
    }
};

复杂度

时间复杂度：，其中为数组的长度。我们只需要遍历一遍数组即可求得答案。
空间复杂度：。我们只需要常数空间存放若干变量。