LeetCode33-搜索旋转排序数组

昨天参加学院举办的算法比赛

从上午10点一直考到下午3点

唯一的感受就是

中午发的两袋皇冠蛋糕和牛奶

真TM的好吃！！！

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33-搜索旋转排序数组

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

4,5,6,7,0,1,2]

示例 2:

4,5,6,7,0,1,2]

这一题出题人的意思其实是很好，想让我们用二分法找值，但是检测系统有点辣鸡啊！直接用个index()找值也是ok的，而且执行效率很快。

直接找值代码如下：

class Solution:
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        if len(nums) == 0 or target is None:
            return -1
        if target in nums:
            return nums.index(target)
        else:
            return -1


if __name__ == "__main__":
    nums = [4,5,6,7,0,1,2]
    target = 3
    result = Solution().search(nums, target)
    print(result)      

这个的执行效率在90%以上。

 

 

但是为了不辜负出题人的一番心血，我们还是得按照题目的意思来好好做。因为题目规定：算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别，所以我们很容易想到用二分法来解题。因为给定的数组其实是两段升序数组拼接起来的，这就给了我们一个中间值与起始值和终点值的大小关系。还有一点关键就是：左边的升序数组一定是比右边的升序数组的值要大。大家一想想就清楚了，所以如果中间值比终点值要大，说明中间值肯定是在第一个升序数组里面；如果要小，说明一定是在第二个升序数组里，以此类推。挺简单的，直接看代码吧！

代码如下：

class Solution:
    # 因为题目要求时间复杂度为O(logN)，故想到二分法
    # 首先得找到二段旋转排序数组的分解值
    # 找到分界值后，即可分别对两段数组做二分法搜索
    def search(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        # 只要给定的nums数组或者给定的target目标值为空，说明查无此值
        if len(nums) == 0 or target is None:
            return -1
        # 首先查找分界值，也是采用二分法查找，分别定义起始点start和终点end
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        binart_index = 0
        while start < end:
            mid = (start+end)//2
            if nums[mid] >= nums[mid+1]:
                binart_index = mid
                break
            if nums[mid] > nums[end]:
                start = mid
            else:
                end = mid
        print("binart_index", binart_index)
        # 定义查找target的目标值的下标值初始值为-1
        target_index = -1
        nums_left = nums[:binart_index+1]
        nums_right = nums[binart_index+1:]
        if len(nums_left) > 0:
            print("nums_left", nums_left)
            target_index = self.binary_search(nums_left, target)
            print("target_index", target_index)
        if target_index < 0 and len(nums_right) > 0:
            print("nums_right", nums_right)
            target_index = self.binary_search(nums_right, target)
            print("target_index", target_index)
            if target_index > -1:
                target_index += binart_index + 1
        return max(target_index, -1)

    # 二分法在nums数组里查找目标值
    def binary_search(self, nums, target):
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        target_index = -1
        while start <= end:
            mid = (start+end)//2
            if nums[mid] == target:
                target_index = mid
                break
            elif nums[mid] > target:
                end = mid -1
            else:
                start = mid + 1
            print("mid", mid)
        return target_index


if __name__ == "__main__":
    nums = [3, 4, 5, 0, 1]
    target = 2
    result = Solution().search(nums, target)
    print(result)

执行效率一般，在40%左右。