来源C和C++程序员面试秘籍：堆排序_堆算法面试 c++-优快云博客

本文详细介绍了一种高效的排序算法——堆排序。通过构建最大堆并逐步调整堆结构来实现数组元素的排序。文章提供了完整的C++代码实现，包括构建最大堆、调整堆结构以及最终的排序过程。

对排序，先mark在这，慢慢理解，来源C和C++程序员面试秘籍

#include <iostream>
using namespace std;

int heapSize = 0;

// 返回左子节点索引
int Left(int index)
{
    return ((index << 1) + 1);
}

int Right(int index)
{
    return ((index << 1) + 2 );
}

// 交换 a、b 的值
void swap(int *a, int *b)
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// array[index] 与其左、右子数进行递归对比
// 用最大值替换 array[index], index 表示堆顶索引
void maxHeapify(int array[], int index)
{
    int largest = 0;            // 最大数
    int left = Left(index);     // 左子节点索引
    int right = Right(index);   // 右子节点索引

    // 把 largest 赋为堆顶与其左子节点的较大者
    if((left <= heapSize) && (array[left]>array[index]))
        largest = left;
    else
        largest = index;

    // 把 largest 与堆顶的右子节点比较，取较大者
    if((right <= heapSize) && (array[right] > array[largest]))
        largest = right;

    // 此时 largest 为堆顶、左子节点、右子节点中的最大者
    if(largest != index)
    {
        // 如果堆顶不是最大者，则交换，并递归调整堆
        swap(&array[index], &array[largest]);
        maxHeapify(array,largest);
    }
}


// 初始化堆，将数组中的每一个元素置放到适当的位置
// 完成之后，堆顶元素为数组的最大值

void buildMaxHeap(int array[], int length)
{
    int i;
    heapSize = length;            // 堆大小为数组长度
    for(i = (length >> 1); i>=0; i--)
        maxHeapify(array, i);
}

void heap_sort(int array[], int length)
{
    int i;

    // 初始化堆
    buildMaxHeap(array, (length - 1));

    for(i = (length - 1); i>=1; i--)
    {
        // 堆顶元素array[0](数组的最大值)被置换到数组的尾部array[i]
        swap(&array[0], &array[i]);
        heapSize--;                      // 从堆中移除元素
        maxHeapify(array,0);             // 重建堆
    }
}