python超越方程_用python求解一个超越方程组

你可以使用root：

import numpy as np

from scipy.optimize import root

def your_funcs(X):

x, y, a, b = X

f = [np.cos(x) / x - 0.2 * a - 0.1,

np.cos(y) / y - 0.2 * b - 0.1,

a + b - 1,

1.03 * np.sinc(x) - 1.02 * np.sinc(y)]

return f

sol2 = root(your_funcs, [0.1, 0.1, 0.3, 0.1])

print(sol2.x)

那将打印

[ 1.30301572 1.30987969 0.51530547 0.48469453]

您的函数必须以它们求值为0的方式定义，例如 a + b - 1 而不是 a + b = 1 .

快速检查：

print(your_funcs(sol2.x))

给

[-1.9356960478944529e-11, 1.8931356482454476e-11, 0.0, -4.1039033282785908e-11]

所以，解决方案应该没问题(请注意 e-11 基本上是0) .

或者，您也可以使用fsolve：

from scipy.optimize import fsolve

sol3 = fsolve(your_funcs, [0.1, 0.1, 0.3, 0.1])

这给你相同的结果：

[ 1.30301572 1.30987969 0.51530547 0.48469453]

您可以使用 args 参数传递其他参数：

def your_funcs(X, fac_a, fac_b):

x, y, a, b = X

f = [np.cos(x) / x - fac_a * a - 0.1,

np.cos(y) / y - fac_b * b - 0.1,

a + b - 1,

1.03 * np.sinc(x) - 1.02 * np.sinc(y)]

return f

sol2 = root(your_funcs, [0.1, 0.1, 0.3, 0.1], args=(0.2, 0.2))

print(sol2.x)

它给你“旧”输出：

[ 1.30301572 1.30987969 0.51530547 0.48469453]

如果你跑

sol2 = root(your_funcs, [0.1, 0.1, 0.3, 0.1], args=(0.4, 0.2))

print(sol2.x)

然后你收到：

[ 1.26670224 1.27158794 0.34096159 0.65903841]