用matlab计算pi,用MATLAB近似计算pi的报告.doc

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2012—2013学年第1学期

合肥学院卓越工程师班

实验报告

实验名称： π的近似值计算

实验类别： 综合性

专业班级： 11级自动化卓越计划班

实验时间： 2012.10.12

组 别： 第八组

指导教师： 王贵霞

一. 小组成员(具体分工)姓名学号具体分工 陆士明 1105011021 主要程序的编写 关俊宏 1105011042 案例分析与解决方案 周健1 1105011034 对实验结果分析及汇总二. 实验目的通过计算π的近似值，熟悉matlab中关于级数的运算。三. 实验内容1：用级数来求π的近似值；

2：在c语言中求出π的近似值；四. 实验步骤(具体实施过程)方案一：用级数来求π的近似值

利用基于的级数来算的近似数：

=16—4=16

。

方案二：用级数求π的近似值

利用高斯公式：

=48+32—20计算的近似值。

方案三：在c语言中求出π的近似值

在visual c++中输入程序，利用拉马努金公式：

=计算的近似值。通过输入不同的n的值得到不同精确度的π的值。

五．实验程序(经调试正确的源程序的级数来算的近似数

>> clear;

>> digits(160);

>> syms x

>> x=sym(0);

>> for k=1:15

k

x=x+sym(-1)^sym((k)-sym(1))/(sym(2)*sym(k)-sym(1))*(sym(16)/sym(5)^(sym(2)*sym(k)-sym(1))-sym(4)/sym(239)^(sym(2)*sym(k)-sym(1)));

vpa(x,40)

vpa(vpa(pi,60)-x,5)

end

方案二：利用高斯公式

clear;

digits(160);

syms x

x=sym(0);

for k=1:20

k

x=x+sym(-1)^(sym(k)-sym(1))/(sym(2)*sym(k)-sym(1))*(sym(48)/sym(18)^(sym(2)*sym(k)-sym(1))+sym(32)/sym(57)^(sym(2)*sym(k)-sym(1))-sym(20)/sym(239)^(sym(2)*sym(k)-sym(1)));

vpa(x,40)

vpa(vpa(pi,60)-x,5)

End

方案三：在visual C++ 中利用拉马努金公式

#include

#include

double fun(int n)

{

double s1,s2=1.0,s3=1.0,s4,s;

s1=(2*sqrt(2))/9801;

int i;

for(i=1;i<=n;i++)

{

s2=s2*i;

}

int j;

for(j=1;j<=4*n;j++)

{

s3=s3*j;

}

s4=(1103+26390*n)/pow(396,4*n);

s=s1*s3/pow(s2,4)*s4;

return s;

}

double main()

{

int n;

double s;

printf("请输入所要计算前多少项的和：n\n");

scanf("n=%d",&n);

s=fun(n);

printf("%lf\n",1.0/s);

}六．实验结果(列举2-3个)从方案一中可以知道：

当输入不同的k值时可以得到不同精度的π值。

k =1

ans =3.183263598326359832635983263598326359833

ans =-0.041671

k =2

ans =3.14059702932606031430453110657922889815

ans =0k =3

ans =3.141621029325034425046832517116408069706

ans =-0.000028376

k =4

ans =3.141591772182177295018212291112329795027

ans =8.8141e-7

k =5

ans =3.14159268240439951724025983607357586049

ans =-2.8815e-8

k =6

ans =3.14159265

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