java 高精度小数_Java中的高精度整数和高精度小数

本文通过实例演示了在Java中如何使用BigInteger和BigDecimal类进行高精度的整数和小数运算,对比了浮点数计算中存在的误差,并展示了各种算术操作的具体用法。

在实际编码中,会遇到很多高精度的事例,比如,在计算金钱的时候就需要保留高精度小数,这样计算才不会有太大误差:

在下面的代码中,我们验证了,当两个float型的数字相加,得到的结果和我们的预期结果是有误差的,为了减小和防止这种误差的出现,我们需要使用BigInteger类和BigDecimal类来计算。

package com.ietree.base.number;

import Java.math.BigDecimal;

import java.math.BigInteger;

public class BigIntegerTest {

public static void main(String[] args) {

float f1 = 123.01f + 2.01f;

// 预期输出:125.02,实际输出:125.020004

System.out.println(f1);

// 预期输出:125.02,实际输出:125.02000000000001

System.out.println(123.01 + 2.01);

System.out.println("===============================");

// 高精度整数测试

BigInteger bint1 = new BigInteger("125");

BigInteger bint2 = new BigInteger("999");

BigInteger tmp;

// 相加

tmp = bint1.add(bint2);

System.out.println("bint1 + bint2 = " + tmp);

// 相减

tmp = bint2.subtract(bint1);

System.out.println("bint2 - bint1 = " + tmp);

// 相乘

tmp = bint1.multiply(bint2);

System.out.println("bint1 * bint2 = " + tmp);

// 相除

tmp = bint2.divide(bint1);

System.out.println("bint2 / bint1 = " + tmp);

// 求余数

tmp = bint2.remainder(bint1);

System.out.println("bint2 % bint1 = " + tmp);

// 求次方

tmp = bint2.pow(2);

System.out.println("bint2的二次方 = " + tmp);

System.out.println("======================================");

// 高精度小数测试

BigDecimal bd1 = new BigDecimal(123.01);

BigDecimal bd2 = new BigDecimal(2.01);

BigDecimal bd;

// 相加

bd = bd1.add(bd2);

System.out.println("bd1 + bd2 = " + bd);

// 相减

bd = bd1.subtract(bd2);

System.out.println("bd2 - bd1 = " + bd);

// 相乘

bd = bd1.multiply(bd2);

System.out.println("bd1 * bd2 = " + bd);

// 相除

// bd = bd1.divide(bd2);

bd = bd1.divide(new BigDecimal(2.0));

System.out.println("bd1 / 2.0 = " + bd);

// 求余数

bd = bd1.remainder(bd2);

System.out.println("bd2 % bd1 = " + bd);

// 求次方

bd = bd1.pow(3);

System.out.println("bd2的三次方 = " + bd);

System.out.println("======================================");

// 四舍五入保留小数位数

BigDecimal bd3 = new BigDecimal(123.01).setScale(5,5);

System.out.println("bd3 = " + bd3);

}

}

0b1331709591d260c1c78e86d0c51c18.png

Java 中,为了处理高精度小数,通常会使用 `java.math.BigDecimal` 类。这个类可以精确地表示操作任意精度的十进制数,避免了 `float` `double` 类型在进行小数运算时可能出现的精度丢失问题[^1]。 ### 使用方法 #### 1. 创建 `BigDecimal` 对象 可以通过多种方式创建 `BigDecimal` 对象,以下是几种常见的方法: ```java import java.math.BigDecimal; public class BigDecimalExample { public static void main(String[] args) { // 使用字符串创建 BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.1415926"); // 使用整数创建 BigDecimal num2 = new BigDecimal(10); // 使用双精度浮点数创建,不推荐,可能存在精度问题 BigDecimal num3 = new BigDecimal(3.14); } } ``` #### 2. 基本运算 `BigDecimal` 类提供了一系列方法用于进行加、减、乘、除等基本运算: ```java import java.math.BigDecimal; public class BigDecimalOperations { public static void main(String[] args) { BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.14"); BigDecimal num2 = new BigDecimal("2.71"); // 加法 BigDecimal sum = num1.add(num2); // 减法 BigDecimal difference = num1.subtract(num2); // 乘法 BigDecimal product = num1.multiply(num2); // 除法 BigDecimal quotient = num1.divide(num2, 2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); System.out.println("Sum: " + sum); System.out.println("Difference: " + difference); System.out.println("Product: " + product); System.out.println("Quotient: " + quotient); } } ``` 在进行除法运算时,需要指定保留的小数位数舍入模式,如上述代码中的 `2` 表示保留两位小数,`BigDecimal.ROUND_HALF_UP` 表示四舍五入。 #### 3. 小数保留 可以使用 `setScale` 方法来设置小数的保留位数舍入模式,也可以使用 `String.format` 方法进行格式化输出: ```java import java.math.BigDecimal; public class BigDecimalRounding { public static void main(String[] args) { BigDecimal num = new BigDecimal("3.156489"); // 使用 setScale 方法 BigDecimal rounded = num.setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); System.out.println("Rounded using setScale: " + rounded); // 使用 String.format 方法 String result = String.format("%.2f", num); System.out.println("Rounded using String.format: " + result); } } ``` ### 相关知识 #### 1. 舍入模式 `BigDecimal` 类提供了多种舍入模式,常见的有: - `BigDecimal.ROUND_UP`:向上舍入,即直接进位。 - `BigDecimal.ROUND_DOWN`:向下舍入,即直接舍去。 - `BigDecimal.ROUND_HALF_UP`:四舍五入。 - `BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN`:五舍六入。 #### 2. 比较大小 使用 `compareTo` 方法比较两个 `BigDecimal` 对象的大小,返回值为 -1(小于)、0(等于)或 1(大于): ```java import java.math.BigDecimal; public class BigDecimalComparison { public static void main(String[] args) { BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.14"); BigDecimal num2 = new BigDecimal("2.71"); int result = num1.compareTo(num2); if (result < 0) { System.out.println(num1 + " < " + num2); } else if (result == 0) { System.out.println(num1 + " = " + num2); } else { System.out.println(num1 + " > " + num2); } } } ``` #### 3. 性能考虑 由于 `BigDecimal` 类的运算相对复杂,性能上会比基本数据类型的运算要慢一些。因此,在对性能要求较高且对精度要求不高的场景下,应谨慎使用。
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