线性不可分转可分----低维空间转高维空间

最新推荐文章于 2024-12-09 19:36:25 发布
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分类专栏： 大数据
本文介绍了一种将二维平面上无法用直线分开的点通过特定规则映射到三维空间的方法，使得这些点能在三维空间中被超平面分开。

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http://blog.youkuaiyun.com/yan456jie/article/details/43375827


二维平面上的点无法用一条直线分开，可以将其按照一定规则映射到三维空间中，用超平面将其分开


机器学习11-线性可分与线性不可分
08-21 976
是机器学习中用来描述数据集特性的重要概念，尤其是在分类任务中。这两个概念帮助确定是否可以使用线性分类器（如线性支持向量机、线性回归等）进行有效分类。例如，在二维空间中，如果绿色点和红色点混杂在一起，没有一条直线能够将它们完全分开，则数据集是线性不可分的。例如，在二维空间中，如果绿色点和红色点可以被一条直线完全分隔开，则数据集是线性可分的。
SVM解释：四、线性不可分的情况
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guoziqing506的博客
07-23 2万+
之前的博客介绍了在数据为线性可分的情况下，如何用SVM对数据集训练，从而得到一个线性分类器，也就是超平面WX+b=0WX+b=0WX + b = 0. 但是我已经强调过多次，线性可分的情况有相当的局限，所以SVM的终极目标还是要解决数据线性不可分的情况。解决这种线性不可分的情况基本的思路有两种： 加入松弛变量和惩罚因子，找到“最好”超平面，这里的“最好”可以理解为尽可能地将数据正确分类； 使用...
线性不可分到线性可分--低维空间映射到高维空间
weixin_30670965的博客
02-01 2497
二维平面上的点无法用一条直线分开，可以将其按照一定规则映射到三维空间中，用超平面将其分开 转载于:https://www.cnblogs.com/yan456jie/p/5369522.html...
kernel function
weixin_30765319的博客
10-19 488
下面这张图位于第一、二象限内。我们关注红色的门，以及“北京四合院”这几个字下面的紫色的字母。我们把红色的门上的点看成是“+”数据，紫色字母上的点看成是“-”数据，它们的横、纵坐标是两个特征。显然，在这个二维空间内，“+”“-”两类数据不是线性可分的。我们现在考虑核函数，即“内积平方”。这里面是二维空间中的两个点。这个核函数对应着一个二维空间到三维空间的映射，它的表达式是：可以验证，在P这个映射下，...
低维空间到高维空间的映射
aihcy9798的博客
08-18 1802
φ设为Hilbert空间的一组基(非正交)，它张成的空间是通过内积(,) 定义的Hilbert空间,它的自相关矩阵： 为一对称的正定的矩阵，其中的每一个元素都是一个再生核。则可以根据方程组 解得一组系数（a...）使得 。 证明： 设为Hilbert空间H中的一组基（非正交） 则 但跟正交基的时候不同，这时 左右两端同时对φ序列做内积，再写成矩阵的形式即为所求。...
RBF网络——核心思想：把向量从低维m映射到高维P，低维线性不可分的情况到高维就线性可分了...
weixin_33827965的博客
11-09 1214
RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。 输入X是个m维的向量，样本容量为P，P>m。可以看到输入数据点Xp是径向基函数φp的中心。隐藏层的作用是把向量从低维m映射...
机器学习——支持向量机SVM之非线性模型（低维到高维映射）
python_AI_fans的博客
06-05 7077
一、非线性模型的最优化问题 1、非线性模型最优化模型 2、两个概念 1）正则项（regularization term） 2）调参参数 2、高维映射 1）定义及作用 2）高维映射后的最优化模型 3）异或问题（例子） 4）如何定义映射？（寻找确定映射关系——核函数的确定） 核函数与高维映射的关系： 常用核函数： 核函数K可以拆写成高维映射的内积的条件：
线性不可分的数据
04-08
对于线性不可分的数据通常使用核函数来将低维空间的数据映射到高维使其变得线性可分。
【深度学习】SVM解决线性不可分情况（八）
florrie
03-19 5883
文章目录线性不可分情况思路一：引入松弛变量和惩罚因子思路二：使用核函数 这篇文章是上一篇文章（七）的补充版，因为（七）的内容太长了，一下子全部看完会搞混，所以分开写了。 线性不可分情况 在介绍SMO算法之前，我还需要插入一小段，来介绍线性不可分的情况。在上面，我们提到了SVM是用来解决二元线性分类问题，也就是通过SVM总能找到一个超平面严格地将数据分成两类，那么对于线性不可分（非线性），不能找...
机器学习-支持向量机(svm原理)-线性不可分问题4
m0_63831189的博客
01-11 749
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【深度学习】低维向量映射到高维空间的方法
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09-27 1633
本文简要列举了低维向量映射到高维空间的三种方法：全连接层、自编码器、非线性变换。
logistics regression 线性不可分转换成线性可分
子燕若水的博客
02-12 810
单独一个 logistics regression 是线性模型无法分开非线性数据， 如果硬要把非线性数据塞给一个logistics regression，需要将数据做feature transformation完后再塞给它。 对数据熟悉的人，可以手工找到一个专门的函数来做feature transformation 。 不过实验发现logisticregression，设置合适的参数后，也可以对非线性数据完成feature transformation，使其变成线性可分的feature。 ..
机器学习----支持向量机（核函数）
欢迎来到我的酒馆
04-06 5153
讲SVM扩展到非线性可分领域
为什么原本线性不可分的数据升维就能线性可分了？
ShadoweI
12-11 952
举个例子 一维不可分 升到二维就线性可分了 升维打击哈哈哈
径向基函数（RBF）神经网络
sunlin972913894的博客
07-20 6318
径向基函数（RBF）神经网络 RBF网络能够逼近任意的非线性函数，可以处理系统内的难以解析的规律性，具有良好的泛化能力，并有很快的学习收敛速度，已成功应用于非线性函数逼近、时间序列分析、数据分类、模式识别、信息处理、图像处理、系统建模、控制和故障诊断等。 简单说明一下为什么RBF网络学习收敛得比较快。当网络的一个或多个可调参数（权值或阈值）对任何一个输出都有影响时，这样的网络称为全局逼近网络。由于对于每次输入，网络上的每一个权值都要调整，从而导致全局逼近网络的学习速度很慢。BP网络就是一个典型的例子。
升维与降维硬核分析干货【全面无坑版】
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举个栗子的博客
12-09 2744
升维是指将数据从低维空间映射到高维空间的过程。其主要目的是通过引入新的特征，增强数据的表达能力，使得复杂的模式和关系在高维空间中更加显著，从而提升模型的性能。升维常用于处理非线性可分的数据，使其在高维空间中变得线性可分例子：多项式回归中，特征从原始的线性空间升维到高次多项式空间，允许模型学习到非线性关系升维与降维是计算机视觉中处理高维数据的两种基本而重要的技术手段。升维通过引入新的特征，增强了模型的表达能力，使其能够捕捉到更复杂的模式和关系；
34-高维数据映射为低维数据
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10-17 3508
前言   上一篇博客介绍了如何求解一个数据集相应的前 nnn 个主成分，但是在这里需要注意，虽然求出了这些主成分所代表的坐标轴的方向，但是我们的数据集本身依然是 nnn 维的，并没有进行降维，那么具体我们是如何利用 PCAPCAPCA 法对数据进行降维的呢？这篇博客主要介绍了如何从原有的高维数据向低维数据进行映射。 高维数据映射为低维数据   比如我这里有一个 XXX，它有 mmm 个样本，nnn 个特征。假设此时我已经求出来 XXX 的前 kkk 个主成分，每一个主成分代表一个单位方向，用 WWW 表示
支持向量机的理解
lilong117194的博客
10-20 1302
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理论--支持向量机笔记
qq_43165880的博客
07-13 832
以下内容笔记出自‘跟着迪哥学python数据分析与机器学习实战’，外加个人整理添加，仅供个人复习使用。 支持向量机要解决的问题 找到最好的一个决策方程，将两类数据点分离，支持向量机是不只找到决策方程，还要找到最好的一个。如图：左边的决策边界最窄，而中间决策方程的决策边界最宽，因此最好的决策方程为中间。 选择最宽的决策边界，因为这样容错能力更强，效果最好。 距离和标签定义 强调决策边界越宽越好，需要用到点到决策面距离的定义。 假设平面方程wTx+b=0，平面上有x’，x’’两个点，W为平面的法向量，要求
多层BP神经网络在Python中实现二分类线性不可分问题
在本例中，实现线性不可分的二分类问题，意味着我们要分类的对象不能仅通过一个直线（在二维空间中）或平面（在三维空间中）进行有效划分。例如，在二维平面上，一个圆形区域内部与外部的点属于两个不同的类别，这种...
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