LintCode 16. Permutations II

Permutation的进阶题。

此题给的List里是有重复元素的，也就意味着用全排列的方式，可能会有重复的排列，那么怎么规避掉重复的排列呢，我们可以为重复元素标号，比如：
[1, 2, 2, 3, 4, 4, 5] 标号后为：
[1, 2(1), 2(2), 3, 4(1), 4(2), 4(3), 5]

我们在搜索的时候，强制要求，本来排序靠前的重复元素，在排列后，必须依旧靠前，如：
[2(1), 1, 4(1), 5, 4(2), 2(2), 4(3), 3] 是符合要求的
而[2(1), 1, 4(3), 5, 4(2), 2(2), 4(1), 3]，跟上面的排列一致，但不被允许，因为4(3)不能排到4(1)和4(2)前面，通过这种方式，可以达到去重复的目的。

所以下列代码中，最关键的就是：

if (i > 0 && !used[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1]) {
    continue;
}

nums是有序排列的，那么重复元素是前后相邻的，如nums[i]和nums[i - 1]是相等的，如果nums[i-1]并没有被加到当前permutation中，nums[i]也一定不能加进去，这是我们一开始就规定好的原则，只有这样才能保证所有的排列没有重复。

详细代码如下：

class Solution {
public:
    /*
     * @param :  A list of integers
     * @return: A list of unique permutations
     */
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int> &nums) {
        vector<int> permutation;
        vector<vector<int>> result;
        if (nums.empty()) {
            result.push_back(permutation);
            return result;
        }
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        helper(result, permutation, nums, used);
    }
    
    void helper(vector<vector<int>> &result, 
                vector<int> &permutation,
                vector<int> &nums,
                vector<bool> &used) {
        if (permutation.size() == nums.size()) {
            result.push_back(permutation);
            return;
        }        
        
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i]) {
                continue;
            }
            //规定，重复的数字，原来位置在前的，permutation也必须在前面
            // 两个相同的数字：nums[i - 1], num[i]，只要i - 1没用过，i就不能用
            if (i > 0 && !used[i - 1] && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            permutation.push_back(nums[i]);
            helper(result, permutation, nums, used);
            permutation.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
};