Topic:
假如一个数据的全部真因子之和相当于本身,则称它为“完全数”或“完美数”
比如:6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
早在公元300很多年,欧几里得就得出了判断完全数的定律:
若 2^n - 1 是素数,则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。
在其中 ^ 表明“乘方”计算,乘方的优先比四则运算高,比如:2^3 = 8, 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7
但大家迅速发觉,当n非常大时,判断一个大数是不是为素数到今日也仍然是个难点。
由于法国数学家弗朗克的猜测,大家习惯性上把就像:2^n - 1 的素数称之为:梅森素数。
截至2013年2月,一共只找到48个梅森素数。 近期寻找的梅森素数很大,以致于难以用一般的程序编写构思窥其全景,因此大家把每日任务的难度系数减少一点:
1963年,美国伊利诺伊大学为了更好地留念她们寻找的第23个梅森素数 n=11213,在每一个寄出去的信封袋上面印到了“2^11213-1 是素数”的字眼。
2^11213 - 1 这一数据早已非常大(有3000多名),你要程序编写求出这一素数的十进制表明的最终100位。
Solution:
实际上便是求2^11213 - 1的后一百位
测算出所愿数字转换为字符串类型切成片就可以
Code:
a = str(2 ** 11213 - 1)
print(a[-100:])
Answer:
8586718527586602439602335283513944980064327030278104224144971883680541689784796267391476087696392191