蓄水池出问题了 算法c语言,蓄水池抽样算法

面试题：

如果有一个文件很大，内存很大，不知道有多少行。你的任务是随机输出一行。文件只能遍历一次。

解析：算法就是需要保证输出一行的概率是相等的。

相关问题：

给你一个长度为N的链表。N很大，但你不知道N有多大。你的任务是从这N个元素中随机取出k个元素。你只能遍历这个链表一次。你的算法必须保证取出的元素恰好有k个，且它们是完全随机的(出现概率均等)。

import java.io.BufferedReader;

import java.io.FileNotFoundException;

import java.io.FileReader;

import java.io.IOException;

import java.util.Random;

public class RandomOutput {

public static String randomOutput(String path) {

String res = null;

String temp = null;

FileReader reader = null;

BufferedReader br = null;

int i = 0;

int ranValue = 0;

// Random rand = new Random();

try {

reader = new FileReader(path);

br = new BufferedReader(reader);

res = br.readLine();

i++;

while((temp = br.readLine()) != null) {

i++;

System.out.println(i);

// ranValue = rand.nextInt(i);

ranValue = new Random().nextInt(i);

System.out.println(ranValue);

if (ranValue < 1) {

res = temp;

}

}

} catch (FileNotFoundException e) {

// TODO Auto-generated catch block

e.printStackTrace();

} catch (IOException e) {

// TODO Auto-generated catch block

e.printStackTrace();

}

try {

br.close();

reader.close();

} catch (IOException e) {

// TODO Auto-generated catch block

e.printStackTrace();

}

return res;

}

public static void main(String[] argv) {

String res = randomOutput("test.txt");

System.out.println(res);

}

}

解法：

该算法是针对从一个序列中随机抽取不重复的k个数，保证每个数被抽取到的概率为k/n这个问题而构建的。做法是：

首先构建一个可放k个元素的蓄水池，将序列的前k个元素放入蓄水池中。

然后从第k+1个元素开始，以k/n的概率来决定该元素是否被替换到池子中。 当遍历完所有元素之后，就可以得到随机挑选出的k个元素。复杂度为O(n).

其伪代码如下：

Init : a reservoir with the size： k

for i= k+1 to N

M=random(1, i);

if( M <= k)

SWAP the Mth value and ith value

end for

证明每个数被取到的概率为k/n:

对于第i个数(i

1 * k/k+1 * k+1/k+2*...*n-1/n = k/n

对于第j个数(j>=k)被选中的概率为： 在他出现时被选中的概率 * 在他出现以后不被换走的概率,即:

k/j * j /j+1*...*n-1/n = k/n

综上得证。