python求最小因子_Python中的最小表面解决方案

我有一组定义3D轮廓的3D点。我想要做的是获得对应于这个轮廓的最小表面表示(see Minimal Surfaces in Wikipedia)。基本上这需要求解一个非线性偏微分方程。Python中的最小表面解决方案

我需要在Python中做出这样的实现，但是我知道我还没有找到任何关于如何实现这个的网页资源。

任何人都可以指出我的任何资源/这种实现的例子吗？

谢谢， Miguel。

UPDATE

所述的3D表面(理想的三角形网格表示)，我想找到由该组3D点的有界(如见于该图中，点位于在最佳拟合平面) ：

好了，所以做了一些研究，我发现，这个极小曲面问题与Biharmonic Equation的解决方案相关的，而且我还发现，Thin-plate spline是这个方程根本上解决。

所以我认为这种方法将尝试使用薄板样条拟合表面的稀疏表示(由点的3D轮廓给出)。我发现this example in scipy.interpolate其中散布数据(x，y，z格式)使用薄板样条插值以获得均匀网格(XI，YI)上的ZI坐标。

出现两个问题： (1)对于3D轮廓点集计算曲面问题，薄板样条插值是否是正确的方法？ (2)如果是这样，如何使用非均匀网格对scipy执行薄板插值？

再次感谢！ 米格尔

UPDATE：实现在Matlab(但它不工作ON SciPy的Python)的

我跟着this example使用Matlab的tpaps功能和获得的最小表面安装到我的轮廓上的统一电网。这是结果在Matlab(看上去太棒了！)：

不过，我需要在Python实现这一点，所以我使用的是包scipy.interpolate.Rbf和thin-plate功能。下面是在Python代码(XYZ包含每个点的轮廓中的三维坐标)：

GRID_POINTS = 25

x_min = XYZ[:,0].min()

x_max = XYZ[:,0].max()

y_min = XYZ[:,1].min()

y_max = XYZ[:,1].max()

xi = np.linspace(x_min, x_max, GRID_POINTS)

yi = np.linspace(y_min, y_max, GRID_POINTS)

XI, YI = np.meshgrid(xi, yi)

from scipy.interpolate import Rbf

rbf = Rbf(XYZ[:,0],XYZ[:,1],XYZ[:,2],function='thin-plate',smooth=0.0)

ZI = rbf(XI,YI)

不过这是结果(从Matlab中获得很大的不同)：

很明显，scipy的结果不符合最小的曲面。

是scipy.interpolate.Rbf +薄板做不如预期，为什么它从MATLAB的结果有什么不同？

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你的3d点与你想要的输出之间的关系究竟是什么？你有没有位于最小表面上的点，并且你正在寻找该表面的代数描述？或者点描述了某种边界，并且您正在寻找由该边界定义的最小曲面？你的输出应该是什么形式？它可能有助于查看整个matlab代码，以便人们可以寻找翻译方法，即使不理解解释为最小曲面。 https://launchpad.net/cbcpdesys看起来有用吗？ –

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@MvG：在我更新的问题中查看更多详情。 (1)这些点大致位于最小的表面上; (2)这些点描述尚未获得的曲面的边界(3)理想情况下，我想获得的曲面类型是三角形网格表示。 –

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尝试在http://scicomp.stackexchange.com中询问。 –