Leetcode 22. Generate Parentheses

题目描述：给定一个数字n生成长度为n的合法的括号字符串。

题目链接：Leetcode 22. Generate Parentheses

这个题目一看用递归，但是怎么剪枝呢？就是（与）的关系，右括号一定不能大于左括号数，最终两个数一定相等，左右括号数各为一半，因为只有一种括号，所以不用考虑([)]这种情况。

代码如下

class Solution {
     public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<>();

        dfs(ans, "(", n * 2, 1, 0);
        return ans;
    }

    public void dfs(List<String> ans, String sb, int n, int nl, int nr) {
        if (sb.length() > n) return;
        if (sb.length() == n) {
            ans.add(sb);
        }
        if (nr - nl > 0) {
            return;
        }
        if (nl < n / 2) {

            dfs(ans, sb + "(", n, nl + 1, nr);

        }
        if (nr < n / 2) {

            dfs(ans, sb + ")", n, nl, nr + 1);

        }
        
    }
}

    
## 改进版记录左括号数 右括号数
class Solution:
    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        ans = []
        self.dfs(ans,"(",2*n,1,0)
        return ans        
    def dfs(self,ans,curr_s,l,nl,nr):
        if len(curr_s) > l:
            return
        if len(curr_s) == l:
            ans.append(curr_s)
            return 
        
        if nr - nl > 0:
            return 
        if nl< (l // 2):
            self.dfs(ans,curr_s + "(",l,nl+1,nr)
        if nr < (l // 2):
            self.dfs(ans,curr_s + ")",l,nl,nr+1)
    
        

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