Leetcode 268. Missing Number

本文介绍了解决LeetCode268题目的两种方法:使用位运算异或和等差数列求和公式。通过这两种方法,可以在线性时间和常数空间复杂度下找到数组中缺失的数字。

题目描述:给出一个数组,包含0…n的值其中一个缺失,找出缺失的那一个,要求线性时间,常数空间。

题目链接:Leetcode 268. Missing Number

用位^操作记录0…n 再遍历^ 然后两个异或得出结果。
或者用等差数列求和。

def missingNumber(self, nums):
    n = len(nums)
    return n * (n+1) / 2 - sum(nums)

代码如下

class Solution:
    def missingNumber(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        a = -1
        b = -1
        for i in range(n):
            a ^= nums[i]
            b ^= i
        b ^= n
        return a^b

参考链接

### LeetCode Problem 268 Missing Number LeetCode 的第 268 题名为 **Missing Number**,其题目描述如下: 给定一个包含 `[0, n]` 中 `n` 个组 `nums`,找出其中缺失的那个字。 #### 示例 ```plaintext 输入: nums = [3,0,1] 输出: 2 解释: 组中缺少字 2。 ``` 此问题可以通过多种方法解决,以下是两种常见的解决方案:一种基于求和公式的方法以及另一种利用位运算的技术。 --- #### 方法一:数学公式法 通过计算完整的序列总和减去实际存在的元素之和来找到缺失的字。对于长度为 `n` 的组,理想情况下应有 `(n * (n + 1)) / 2` 的总和[^6]。 实现代码如下所示: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): expected_sum = len(nums) * (len(nums) + 1) // 2 actual_sum = sum(nums) return expected_sum - actual_sum ``` 这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)[^7]。 --- #### 方法二:位运算法 可以使用异或操作符 (`XOR`) 来解决问题。由于 XOR 运算具有交换律和结合律,并且任何与其本身做 XOR 结果都为零,因此我们可以将索引与值配对并执行 XOR 操作以得到最终结果[^8]。 具体实现如下: ```python class Solution: def missingNumber(self, nums): xor = 0 i = 0 for i in range(len(nums)): xor ^= i ^ nums[i] return xor ^ i + 1 ``` 该方法同样具备时间复杂度 O(n) 和空间复杂度 O(1) 的特性[^9]。 --- #### 总结 上述两种方式均能有效处理这个问题,选择哪种取决于个人偏好或者特定场景下的需求。如果更关注可读性和简洁性,可能倾向于采用数学公式的方案;而当希望减少溢出风险时,则可以选择位运算的方式。 ---
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