关于排序的一点点东西(2)

三、插入排序

我们怎么来实现一个插入排序呢

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

当然有图就更直观啦

图片来源 维基百科 那么，我们来看看代码怎么实现：

void insertionSort(int arr[], int len)
{
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        int temp = arr[i];
        int tempIndex = i;
        for (int j = i-1; j >= 0; j--) {
            if (arr[j] > temp)
            {
                arr[tempIndex] = arr[j];
                tempIndex = j;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
        arr[tempIndex] = temp;
    }
}
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这段代码还可以再精简一下。不过意思就是这个意思了。哈哈。

插入排序的比较是从有序序列的末尾开始，依次向前比较，相等元素的前后顺序是不会改变的。所以插入排序是稳定的。

四、快速排序

我们先来看一张图

图片来源 维基百科 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。

步骤为：

1. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）
2. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任何一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
3. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
4. 递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

简单的说，就是不断的把数组分为左边（小于基准点）和右边（大于等于基准点）的两个子数组。

void quickSort(int arr[], int startIndex , int len){
    int left = startIndex;
    int temp ;
    for (int i = startIndex + len - 1; i > left; i--)
    {
        if (arr[i] < arr[startIndex])
        {
            for (int j = left; j < i ; j++) {
                left = j;
                if (arr[j] >= arr[startIndex])
                {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[i];
                    arr[i] = temp;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    temp = arr[startIndex];
    arr[startIndex] = arr[left];
    arr[left] = temp;
    if (left > startIndex) {
        quickSort(arr, startIndex, left - startIndex );
    }
    if (left + 1 < startIndex + len - 1) {
        quickSort(arr, left + 1, startIndex + len - left-1);
    }
}
复制代码

（写得不好，下次优化?）

快速排序是不稳定的排序。不稳定的时间点发生在中心交换的时候。例如5 3 3 4 3 8 9 10 11这个数组，最后5和3交换的时候，就打乱了3的顺序。

下次再见...