[HDU6198]number number number

最新推荐文章于 2019-09-21 18:19:12 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/7541825.html

本文介绍了一个关于斐波那契数列的问题，即如何找出最小的无法通过选择k个数相加获得的自然数。文章提供了一种通过观察规律找到答案的方法，并给出了C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：
　　给定一个数k表示你可以从包括0的斐波那契数列中任取k个数，得到它们的和。求最小的不能得到的自然数。

思路：
　　打表找规律，可以发现答案为f(2k+3)-1，然后用公式f(i)=f(i/2)*f((i+1)/2-1)+f(i/2+1)*f(x+1)/2)。当然也可以用矩阵快速幂。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cctype>
 3 #include<ext/hash_map>
 4 inline int getint() {
 5     char ch;
 6     while(!isdigit(ch=getchar()));
 7     int x=ch^'0';
 8     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
 9     return x;
10 }
11 const int mod=998244353;
12 __gnu_cxx::hash_map<int,int> f;
13 int fib(const int x) {
14     if(!x) return 0;
15     if(x==1||x==2) return 1;
16     if(int t=f[x]) {
17         return t;
18     } else {
19         return f[x]=((long long)fib(x/2)*fib((x+1)/2-1)%mod+(long long)fib(x/2+1)*fib((x+1)/2)%mod)%mod;
20     }
21 }
22 int main() {
23     for(int T=getint();T;T--) {
24         printf("%d\n",(fib(3+getint()*2)+mod-1)%mod);
25     }
26     return 0;
27 }