判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

最新推荐文章于 2025-08-19 16:19:29 发布

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文章标签：数据结构与算法 python

原文链接：https://my.oschina.net/u/1470003/blog/223599

本文介绍如何通过给定的整数序列判断其是否能够表示一棵二元查找树的后序遍历结果。通过分析后序遍历的特点和二元查找树的特性，实现了一个递归算法来解决此问题。

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判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回 true，否则返回 false。

例如输入 5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

/ \

6 10

/ \ / \

5 7 9 11

因此返回 true。

如果输入 7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回 false。

思路：

二叉查找的特征：左子树的各个值均小于根，右子树的各个值均大于跟

后序遍历的特征：最后一个是根，便利顺序，左右跟。递归

好了，总结可以得到：

最后一个是根，最开始连续若干个数小于根的是左子树的节点，之后连续若干个大于根的是右子树的节点（左右子树都可能为空），然后递归描述。

代码描述如下（GCC编译通过）：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

int isPostorderResult(int a[],int n);
int helper(int a[],int s,int e);

int main(void)
{
	int a[7] = {5,7,6,9,11,10,8};
	int b[4] = {7,4,6,5};
	int tmp;

	tmp = isPostorderResult(a,7);
	printf("%d",tmp);

	return 0;
}



int isPostorderResult(int a[],int n)
{
	return helper(a,0,n-1);
}

int helper(int a[],int s,int e)
{
	int i,j,root;
	
	if(s == e)
		return 1;	

	for(i=0;i<e && a[i]<a[e];i++);
	if(i != 0 && helper(a,s,i-1) == 0)
		return 0;

	for(j=i;j<e && a[j]>a[e];j++);
	if(j==e && helper(a,i,j-1) == 1)
		return 1;
	else
		return 0;
	
	
}

转载于:https://my.oschina.net/u/1470003/blog/223599