环形报数-约瑟夫环

最新推荐文章于 2025-11-02 16:23:49 发布
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本文探讨了经典的约瑟夫环问题，这是一个涉及数学和编程的有趣问题。问题描述为：n个人围坐成一圈，从某个人开始按顺时针方向报数，数到m的那个人出列，然后下一个人继续从1开始报数，直至所有人出列。文章将详细介绍如何通过编程求解这一问题，提供一种清晰的算法思路。

问题描述

已知n个人（编号1、2、..n）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依次规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。请编写一个程序，给定n、m计算出列人员先后顺序。

华为OD机试 - 报数问题 - 约瑟夫环（Python/JS/C/C++ 2025 C卷 100分）
学Java，找哪吒
09-19 796
在这个问题中，n 个人站成一圈，每个人按照顺序报数，报到 3 的人退出圈子，直到只剩下一个人为止。要解决这个问题，我们可以使用数组或链表模拟这个过程，也可以使用数学方法直接找到最后剩下的人的位置。每次移除一个人，最多需要花费 O(n) 的时间，因为在最坏情况下需要遍历整个列表（比如在使用数组或链表时需要寻找并移除第 k 个元素）。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。报数序号为1的人最终报3，因此序号1的人退出圈子，最后剩下序号为2的那位。
数据结构-约瑟夫环
AyinMars的博客
09-18 2945
据说著名犹太历史学家Josephus有过以下的故事： 在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。 然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。 首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直
报数问题（约瑟夫环）
zhangyongliang0的专栏
08-13 605
解法一：用数组模拟 #include using namespace std; int main() { int sign,n,m,i,Loop[100],Count; while(cin>>n>>m&&n&&m) { for(i=0;i) Loop[i]=i+1; sign=0; for(i=0;i) { Count=0; while(Countm)
环形排队报数问题
08-27
运行基础平台：该程序运行于vs2010中，为c程序，调用了windows.h中的system函数。 解决问题：该程序用于解决指定人数排成一圈，从1至3报数，报到3的退出，如此循环，求出最后剩下的同学 设计思想：使用表驱动，设置两个数组，一个存总共的人数peple，一个为长度3的表arry，将peple中的元素不断填入arry中，第三个舍弃，如此反复
《算法面试必刷：15 个高频 LeetCode 题（附代码）》
2501_93877981的博客
11-02 1009
以上15个高频 LeetCode 题覆盖了数组、链表、字符串、树、动态规划、回溯等核心算法主题。掌握这些题能显著提升算法面试成功率。理解每个题的解题思路，避免死记硬背。在 LeetCode 平台实践，测试边界条件。扩展学习类似题目，如“四数之和”或“子集问题”。如果您有具体题目或细节疑问，欢迎随时提问！
N个人围成圈报数（经典例题约瑟夫环）
心态的博客
06-24 3123
/* * n个人(编号1~n)围成一圈从编号为1的开始报数，从1报数到m，报到m的人出来， * 下一个人继续重新从1开始报数，编程求最后一个留下的人的编号; * 如n=3，m=4； * 第一次出队：1; * 第二次出队：3; * 最后留下：2; */ > 解题思路：通过boolean数组，true与false的关系巧妙解决 代码如下： public static void main(String[] args) { Scanner sr=new Scanner(System.in);
[编程入门]报数问题（约瑟夫环）
WCR_520的博客
07-31 501
[编程入门]报数问题 题目描述 有n人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来的第几号的那位。 输入 初始人数n 输出 最后一人的初始编号 样例输入 3 样例输出 2 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; typedef struct Lnode { int data; struct Lnode *next; }*LinkList; v
报数 约瑟夫环报数问题
weixin_43960370的博客
02-19 413
题意： n个小朋友报数，从1开始，每报m个 这个小朋友就出局，下一个小朋友再从1开始报，最后剩余的小朋友的坐标是多少。 思路： 利用队列来做。预处理起始位置，每次数到m的小朋友出局，反之放到队列底。 import java.awt.List; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import java.util.Scanner;...
数据结构Ⅰ课程设计-约瑟夫环.doc
10-10
4. 报数方法：实现约瑟夫环的逻辑，包括报数、删除节点、更新m等步骤。 5. 输出方法：打印出列顺序。 在【运行与测试】环节，需要在【windows】环境下编译和运行程序，确保程序能够正确处理各种输入（如不同的人数n...
数据结构与算法----约瑟夫环问题
05-09
每次删除报数为m的人，然后对剩余的人重新编号，继续报数，直至只剩一人。递归的基线条件是只剩一个或零个人时，返回这个人（或者直接结束）。 4. **动态规划**：另一种解法是使用动态规划，构建一个数组dp，dp[i]...
php基于环形链表解决约瑟夫环问题示例
10-19
`countChild`函数则是解决约瑟夫环问题的核心，它接受三个参数：链表的起始节点`$first`，开始报数的位置`$m`（即第几个人开始），以及报数后被淘汰的数`$k`。这个函数通过循环找到报数到`$k`的人，然后将其从链表中...
在线笔试 环形报数
qq_36998357的博客
03-24 252
#include<stdio.h> int main(){ int n, m; while(~scanf("%d %d", &n, &m)){ int a[n]; for(int i=0; i<n; i++){ a[i] = 1; } int num=0...
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biubiu_buaa的博客
06-20 1534
#ifndef queue_h #define queue_h #include <iostream> const int Queue_Maxsize = 10; class queue { private: int front; int rear; int data[Queue_Maxsize]; public: queue() { front = ...
详细阐述约瑟夫环问题（报数出队问题）
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约瑟夫环问题(Josephus)       用户输入M,N值，从1至N开始顺序循环数数，每数到M输出该数值，直至全部输出。写出C程序。（约瑟夫环问题 Josephus） 直接上代码： 1 #include 2 int main() 3 { 4 int n, m, i, s = 0; 5 printf ("N M = "); 6 scanf
约瑟夫环报数，输入学生数量StuNum，报数上限m，从第一个学生开始报数，第m个输出，随后以下一个学生为新的节点从头报数，报完为止。
m0_70617555的博客
10-03 195
#include<iostream> using namespace std; typedef struct LNode{ string name; int num; string gender; int age; string Class; string health; struct LNode* next; }LNode,*Linklist; Linklist CreatCirclelist(Linklist &L,int Stu
约瑟夫环报数游戏
Dashibin
12-20 770
报数游戏 十个人围成一圈，从1到3开始报数，依次循环，报到3的人被淘汰，一直淘汰到剩余一个人结束游戏。 public class Circle { public static int circle(int []arr) { int count=0; int count1=0; int index=0; while (true)...
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千里快哉风的博客
01-03 215
#include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> using namespace std; int main(){ int a[100]; memset(a,0,sizeof(a)); int n,m; cin>>n>>m; int out=0,cnt1=0,cnt=0...
约瑟夫环问题
wangruitao1991的专栏
07-11 996
约瑟夫环（约瑟夫问题）：已知n个人（以编号1,2,3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一人又从1开始报数，数到m的那个人出列；依此规律重复下去，直到周围的人全部出列，最后出列人的编号是多少？（摘自百度百科）对于这个问题，网上有很多版本的实现，包括链表、数组等，但是个人觉得实现都有点繁琐，以下是我个人的实现：#include <iostream>#def
C语言 约瑟夫环报数游戏 ( 已更新2019.10.28, C/C++实现 )
♡ 脚下的每一步都叫远方 ♡
02-15 2637
@[TOC] 第一种方法 数组 // 更新 2019.10.28 ... 先贴上时隔半年更新后的代码, // 完全独立的新思路, debug二十多分钟搓出来的, 虽然看起来比原来的长, 时间复杂度也有上升 ... 但毕竟是完全属于自己的想法, 并独立实现的, 这点算是最可贵的, 先贴这个自己的思路 #include <bits/stdc++.h> u...
头歌数据结构与算法线性表-约瑟夫环问题
最新发布
11-17
约瑟夫环问题是一个经典的问题，描述为 n 个人围成一个圆圈，从第一个人开始报数，报到第 m 个人出列，然后从出列的下一个人重新开始报数，重复这个过程直到所有人都出列，需求是在头歌平台上查找该问题在数据结构与算法线性表部分的相关内容。 在头歌平台，数据结构与算法线性表的约瑟夫环问题通常会涉及使用循环链表来模拟该问题。循环链表是一种特殊的链表，其尾节点的指针指向头节点，形成一个环形结构，这与约瑟夫环中人员围成圆圈的场景相契合。通常会要求实现创建循环链表、模拟报数和出列过程等功能。 以下是一个简单的代码示例，用于模拟约瑟夫环问题： ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct node { int data; struct node *next; } node; // 创建包含 n 个节点的循环链表 node *create(int n) { node *p = NULL; node *head; p = head; node *s; int i = 1; if (0 != n) { while (i <= n) { s = (node *)malloc(sizeof(node)); s->data = i++; if (p == NULL) { head = s; p = s; } else { p->next = s; p = s; } } s->next = head; } return head; } // 模拟约瑟夫环问题 void josephus(int n, int m) { node *p = create(n); node *temp; m %= n; while (p != p->next) { for (int i = 1; i < m - 1; i++) { p = p->next; } printf("%d->", p->next->data); temp = p->next; p->next = temp->next; free(temp); p = p->next; } printf("%d\n", p->data); free(p); } int main() { int n = 41; int m = 3; josephus(n, m); return 0; } ``` 这个代码首先创建了一个包含 n 个节点的循环链表，每个节点代表一个人，节点的数据域存储人的编号。然后模拟报数过程，每次报到第 m 个人时，将该节点从链表中移除并输出其编号，直到链表中只剩下一个节点。
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