最短路//最短路Dijkstra

最新推荐文章于 2025-09-10 19:44:49 发布

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文章标签： javascript java ViewUI

原文链接：http://www.cnblogs.com/w-j-c/p/9218986.html

本文介绍了一种基于图论的最短路径算法实现方法，通过使用邻接表存储图结构并借助Dijkstra算法求解从起点到终点的最短路径问题。文章提供了完整的C++代码示例，并详细解释了算法流程。

题目：

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 83933 Accepted Submission(s): 36316

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

   1 2 3
  

3 3

   1 2 5
  

   2 3 5
  

   3 1 2 
    
    <div class="fixedIndexs" style="position: fixed;bottom: 40px;display: none"></div> <script language="javascript" type="text/javascript"> var fixedIndexs=$('.fixedIndexs'); var hs = $('#cnblogs_post_body h2'); function openorclose(a) { $("#indexs").slideToggle("fast"); var text=$(a).text(); if(text=='[-]'){ $(a).text("[+]"); return; } $(a).text("[-]"); } function createIndexs(){ var indexs_container=$('<div style="border:solid 1px #ccc; background:#eee;width:180px;padding:4px 10px;"></div>'); var indexs_controller=$('<p style="text-align:right;margin:0;"><span style="float:left;">目录<a onclick="javascript:openorclose(this);" style="cursor: pointer">[-]</a></span><a href="#top" style="text-align: right;color: #444">返回顶部</a></p>'); var indexs=$('<ol id="indexs" style="margin-left: 14px; padding-left: 14px; line-height: 160%; display: block;"></ol>'); indexs_container.append(indexs_controller).append(indexs); $.each(hs,function(i,h){ $(h).before('<a name="index_'+i+'"></a>'); indexs.append('<li style="list-style:decimal"><a href="#index_'+i+'" id="active_'+i+'">'+$(h).text()+'</a></li>'); }); if(hs.length!=0){ fixedIndexs.append(indexs_container); //get home div right offset fixedIndexs.css('right',$("#home").offset().left+32+'px'); } } createIndexs(); $(window).scroll(function(event){ //clear all active $("#indexs li a").removeClass("active"); //set active $.each(hs,function (i, h) { var next_active_top; i<(hs.length-1)?next_active_top=hs.eq(i+1).offset().top:hs.last().offset().top; if($(h).offset().top<$(window).scrollTop()+30&&$(window).scrollTop()+30<next_active_top){ $("#active_"+i).addClass("active"); } if(i+1==hs.length&&$(window).scrollTop()+30>hs.last().offset().top){ $("#active_"+i).addClass("active"); } }); //auto display if($(window).scrollTop()>$(window).height()){ fixedIndexs.show(); return; } fixedIndexs.hide(); }); $(window).resize(function (event) { fixedIndexs.hide(); fixedIndexs.css('right',$("#home").offset().left+32+'px'); if($(window).scrollTop()>$(window).height()){ fixedIndexs.show(); } }) </script>

0 0

Sample Output

3

2

思路：

代码：

 
    #include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int size = 100+5;
struct edge
{
    int from;
    int to;
    int len;

    int other(int x)
    {
        if(x == from)
            return to;
        else 
            return from;
    }
};

vector<edge> graph[size];//存图
int dis[size];//保存到源点的距离
bool marked[size];

void init(int N)//初始化
{
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        graph[i].clear();
        dis[i] = 0x3f3f3f3f;//到源点的距离为无穷大
        marked[i] = false;
    }
}

void Dijkstra(int N)
{
    //先用起始点来初始化
    dis[1] = 0;
    marked[1] = true;
    for(int i = 0; i < graph[1].size(); i++)
    {
        if(graph[1][i].len < dis[graph[1][i].other(1)])
            dis[graph[1][i].other(1)] = graph[1][i].len;
    }
    
    for(int i = 2; i <= N; i++)//还要连N-1个点
    {
        int min = 0x3f3f3f3f;
        int pos;
        for(int i = 1; i <= N; i++)//找最小的未标记的边
        {
            if(!marked[i] && dis[i] < min)
            {
                min = dis[i];
                pos = i;
            }
        }
        marked[pos] = true;
        for(int i = 0; i < graph[pos].size(); i++)//以新点松弛边
        {
            if(dis[pos]+graph[pos][i].len < dis[graph[pos][i].other(pos)])
                dis[graph[pos][i].other(pos)] = dis[pos]+graph[pos][i].len;
        }
    }
}

int main()
{
    int N, M;
    int a, b, c;
    while(cin >> N >> M && N != 0 || M != 0)
    {
        init(N);
        //输入
        for(int i = 0; i < M; i++)
        {
            edge e;
            cin >> e.from >> e.to >> e.len;
            graph[e.from].push_back(e);
            graph[e.to].push_back(e);
        }
        Dijkstra(N);
        printf("%d\n", dis[N]);
    }
    return 0;
} 
   
 

转载于:https://www.cnblogs.com/w-j-c/p/9218986.html