洛谷 P1821 [USACO07FEB]银牛派对Silver Cow Party

最新推荐文章于 2023-07-13 13:05:43 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Benjamin-cpp/p/10497866.html

本文深入解析了银牛派对问题中应用的双向Dijkstra算法，通过正向与反向建图，有效地提高了最短路径搜索效率。文章详细介绍了算法的实现过程，包括节点结构定义、边的添加、优先级队列使用以及核心的Dijkstra算法实现。此外，还提供了完整的C++代码示例，帮助读者更好地理解和应用这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

银牛派对

正向建图+反向建图，两边跑dijkstra，然后将结果相加即可。

反向建图以及双向建图的做法是学习图论的必备思想。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
//Mystery_Sky
//
#define maxn 1000010
#define maxm 5000050
#define INF 0x3f3f3f3f
struct Edge{
    int next;
    int w;
    int to;
}edge1[maxn];
Edge edge2[maxn];
int n, m, X;
int head1[maxn], head2[maxn], cnt1, cnt2;
int vis1[maxn], vis2[maxn], dis1[maxn], dis2[maxn];

inline void add_edge1(int u, int v, int w)
{
    edge1[++cnt1].to = v;
    edge1[cnt1].next = head1[u];
    edge1[cnt1].w = w;
    head1[u] = cnt1;
}

inline void add_edge2(int u, int v, int w)
{
    edge2[++cnt2].to = v;
    edge2[cnt2].next = head2[u];
    edge2[cnt2].w = w;
    head2[u] = cnt2;
}

struct node{
    int dis;
    int pos;
    inline bool operator <(const node &x) const
    {
        return x.dis < dis;
    }
};
priority_queue <node> q1;
priority_queue <node> q2;

inline void dijkstra1()
{
    dis1[X] = 0;
    q1.push((node) {0, X});
    while(!q1.empty()) {
        node top = q1.top();
        q1.pop();
        int x = top.pos;
        if(vis1[x]) continue;
        vis1[x] = 1;
        for(int i = head1[x]; i; i = edge1[i].next) {
            int y = edge1[i].to;
            if(dis1[y] > dis1[x] + edge1[i].w) {
                dis1[y] = dis1[x] + edge1[i].w;
                if(!vis1[y]) q1.push((node) {dis1[y], y}); 
            }
        }
    } 
}

inline void dijkstra2()
{
    dis2[X] = 0;
    q2.push((node) {0, X});
    while(!q2.empty()) {
        node top = q2.top();
        q2.pop();
        int x = top.pos;
        if(vis2[x]) continue;
        vis2[x] = 1;
        for(int i = head2[x]; i; i = edge2[i].next) {
            int y = edge2[i].to;
            if(dis2[y] > dis2[x] + edge2[i].w) {
                dis2[y] = dis2[x] + edge2[i].w;
                if(!vis2[y]) q2.push((node) {dis2[y], y}); 
            }
        }
    } 
}
int ans = 0;
int main() {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &X);
    int u, v, w;
    memset(dis1, INF, sizeof(dis1));
    memset(dis2, INF, sizeof(dis2));
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add_edge1(u, v, w);
        add_edge2(v, u, w);
    }
    dijkstra1();
    dijkstra2();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(i == X) continue;
        if(ans < dis1[i] + dis2[i]) ans = dis1[i] + dis2[i];
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Benjamin-cpp/p/10497866.html