博客介绍了如何解决USACO竞赛中的Cow Dating问题，给出了利用区间概率和单调性求解的思路，以及O(n)时间复杂度的解决方案。
题意简述
Bessie要找 n n n 头奶牛约会，第 i i i 头奶牛同意的概率是 p i 1 0 6 \dfrac{p_i}{10^6} 106pi。Bessie 会对一个连续区间的所有奶牛邀请约会，但是她只希望恰好一个同意来约会。请求出所有区间中，恰好只有一个奶牛同意约会的概率的最大值。输出这个最大的概率乘以 1 0 6 10^6 106 后下取整的结果。
n < = 1 0 6 n<=10^6 n<=106， 0 < = p i < = 1 0 6 0<=p_i<=10^6 0<=pi<=106。
思路框架
设 a i = 1 − p i a_i=1-p_i ai=1−pi， b i = p i 1 − p i b_i=\dfrac{p_i}{1-p_i} bi=1−pipi。
一段区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 中只有恰好一个奶牛同意邀请的概率为： 设 A = ∏ i = l r ( 1 − p i ) = ∏ i = l r a i A=\prod\limits_{i=l}^{r} (1-p_i)=\prod\limits_{i=l}^{r} a_i A=i=l∏
最低0.47元/天 解锁文章
扫一扫
1306
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
