11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2025-07-19 19:15:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zhxshseu/p/e7ebd6efa97c7d01f62016cd3f748d85.html

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

解析

找出两个线段，从而和x轴围成的面积最大

画一个矩阵, 列代表右侧线段, 行代表左侧线段

如下图, x 代表我们不需要考虑该情况的面积

首先我们计算处于位置 (1,6) 的面积，以 o 表示。如果现在左侧线段小于右侧, 意味着所有在(1,6) 左侧的面积都比当前的小。所以我们就不需要计算这些元素了 (以 --- 替代)。所以该情况，left++。

           
         1 2 3 4 5 6
        
         1 x ------- o
        
         2 x x
        
         3 x x x
        
         4 x x x x
        
         5 x x x x x
        
         6 x x x x x x

我们接下来到位置 (2,6)。此时，如果右侧的线段更短，说明所有在 (2,6) 以下的元素都不用计算了。所以 right--。

           
         1 2 3 4 5 6
        
         1 x ------- o
        
         2 x x       o
        
         3 x x x     |
        
         4 x x x x   |
        
         5 x x x x x |
        
         6 x x x x x x

无论最后 o 是什么样的路径, 我们只需要找到该路径上的最大值即可, 路劲只包含 n-1 个cases。

           
         1 2 3 4 5 6
        
         1 x ------- o
        
         2 x x - o o o
        
         3 x x x o | |
        
         4 x x x x | |
        
         5 x x x x x |
        
         6 x x x x x x

代码

         class 
         Solution {
        
         public
         :
        
         int 
         maxArea(vector<
         int
         >& height) {
        
         int 
         len = height.size(), left = 0, right = len -1;
        
         int 
         maxarea = 0;
        
         while
         (left < right){
        
         maxarea = max((right - left) * min(height[left], height[right]), maxarea);
        
         if
         (height[left] < height[right])
        
         left ++;
        
         else
        
         right --;
        
         }
        
         return 
         maxarea;
        
         }
        
         };