求给定范围数字按位与的结果 Bitwise AND of Numbers Range

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问题：

Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

解决：

【题意】将给定的范围m，n，之间的数按位与的结果。假设有m，m1，n1，n四个数，a=m&m1,b=a&n1，c = b & n的结果与m&m1&n1&n的结果相同。

① 暴力解决，超时。

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        if(m == 0) return 0;
        int res = 2147483647;
        for (int i = m;i <= n ;i ++ ) {
            res = res & i;
        }
        return res;
    }
}

② 从上面可以看出是位操作，要找规律了。

[5,7]：101  110  111 ---->  100

[26,30]：11010  11011  11100 11101 11110 ----> 11000

从上面的例子可以看出，最后数字为1的部分应该是左边的公共部分。所以只需要找到左边的公共部分即可。

建立一个32位都是1的mask，然后每次向左移一位，比较m和n是否相同，不同再继续左移一位，直至相同，然后把m和mask相与就是最终结果。

class Solution { //8ms
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int mask = Integer.MAX_VALUE;
        while((m & mask) != (n & mask)){
            mask <<= 1;
        }
        return m & mask;
    }
}

③ 直接平移m和n，每次向右移一位，直到m和n相等，记录下所有平移的次数i，然后再把m左移i位即为最终结果。

class Solution { //8ms
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int count = 0;
        while(m != n){
            m >>= 1;
            n >>= 1;
            count ++;
        }
        return (m << count);
    }
}

④ 如果m小于n就进行循环，n&n-1，去掉最低位的1即可。8ms

class Solution {
    public int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        while(m < n){
            n &= (n - 1);
        }
        return n;
    }
}

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