LeetCode:Permutation Sequence

最新推荐文章于 2025-09-07 20:32:33 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4571390.html

本文详细介绍了如何使用康托编码的逆向展开算法解决排列组合问题，通过具体实例展示了从给定序列中找到第k个排列的方法。重点在于算法实现，包括初始化序列、获取排列中的每个数字以及最终返回结果的过程。

problems:

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"
"132"
"213"
"231"
"312"
"321"

Given n and k, return the k^th permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

思路：采用的是康托编码的逆向展开算法。

由于我们是从0开始计数，k -= 1；（k-1）

首先，初始化一个vecotr，nums中的元素依次为：1, 2, 3；

获取第一位数字：k / 2! = 1，第一个数字就是 2，同时，从vector中删除已经使用的元素,剩余数字：1,3，并且k = k % 2! = 0；

获取第二个数字：k / 1! = 0，第二个数字就是1，同时，从链表中删除已经使用的元素)，vector剩余数字：3，

由于达到最后一位，不需要操作k了。获取第三个（最后）数字：剩余元素3

最终三个数字为213。

class Solution {
    
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int> nums;
        vector<int> factors; //初始化为一个元素，初始化为1
        
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            nums.push_back(i+1);
            if(!i)
                factors.push_back(1);
            else
                factors.push_back(factors[i-1]*i);
        }
        
        string result;
        int position;
       for(int i=n-1;i>-1;i--)
       {
           position=(k-1)/factors[i];
           k = k - position * factors[i];
           result.push_back(nums[position]+48);  //其实最后一位可以不用操做k
           nums.erase(nums.begin()+position);
       }
        return result;
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/xiaoying1245970347/p/4571390.html