Happy Number

最新推荐文章于 2025-09-13 19:30:09 发布

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#c/c++

本文介绍了一种用于判断数字是否为快乐数的算法。快乐数是指通过反复将其各位数字的平方和进行迭代运算，最终能够收敛到1的正整数。文章详细解释了快乐数的概念，并给出了解决该问题的C++代码实现。

题目描述：

Write an algorithm to determine if a number is "happy".

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Example: 19 is a happy number

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

题目大意：

编写一个算法判断某个数字是否是“快乐数”。

快乐数的定义过程如下：从任意一个正整数开始，将原数替换为其每一位的平方和，重复此过程直到数字=1（此时其值将不再变化），或者进入一个不包含1的无限循环。那些以1为过程终止的数字即为“快乐数”。

例如：19是一个快乐数，演算过程见题目描述。

解题思路：

模拟题，循环过程中用set记录每次得到的平方和

当出现非1的重复平方和时，返回False

否则，返回True

C++实现代码：

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        set<int> st;
        int sum=0;
        while(true)
        {
            while(n)
            {
                sum+=(n%10)*(n%10);
                n/=10;
            }
            if(sum==1)
                return true;
            else if(st.find(sum)!=st.end())
                return false;
            else
                st.insert(sum);
            n=sum;
            sum=0;
        }
    }
};