hdu 1069 Monkey and Banana （LIS）

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LyonLys/archive/2013/05/25/hdu_1069_Lyon.html

本文解析了一道关于堆叠长方体以达到最大高度的问题。通过将每个长方体拆分为三种可能的底面，并对它们进行排序来简化问题。采用类似于最长递增子序列(LIS)的方法求解最大高度。

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Problem - 1069

　　随便找到的一道题目。

　　题意是给出一些的长方体，长方体可以用任意次数，可以任意翻转。如果一个长方体可以叠在另一个长方体上，条件是这个长方体的长和宽严格小于另一个长方体的长和宽。问给出的n种长方体最高可以叠到多高。

　　因为长方体有三种不同的面，而且长方体的长和宽要严格小于前一个，所以可以将一个长方体拆成三种不同的面作为底面的长方体，而且假设长总是大于宽的。将长方体按照长和宽排序，然后假设len[i]是放置第i个长方体的时候能得到的最大高度，之后的做法基本上跟LIS的操作一样了。

　代码如下：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct Node {
 8     int l[3];
 9 } rec[111];
10 
11 bool cmp(Node a, Node b) {
12     if (a.l[1] != b.l[1]) return a.l[1] < b.l[1];
13     return a.l[2] < b.l[2];
14 }
15 
16 int len[111];
17 
18 int main() {
19 //    freopen("in", "r", stdin);
20     int n, cas = 1;
21     while (cin >> n && n) {
22         for (int i = 0; i < n; i++) {
23             for (int j = 0; j < 3; j++) {
24                 cin >> rec[i * 3].l[j];
25             }
26             sort(rec[i * 3].l, rec[i * 3].l + 3);
27             for (int j = 1; j <= 2; j++) {
28                 rec[i * 3 + j] = rec[i * 3];
29                 swap(rec[i * 3 + j].l[0], rec[i * 3 + j].l[1]);
30             }
31             swap(rec[i * 3 + 2].l[0], rec[i * 3 + 2].l[2]);
32         }
33         n *= 3;
34         int mx = 0;
35         sort(rec, rec + n, cmp);
36         for (int i = 0; i < n; i++) {
37             len[i] = 0;
38             for (int j = 0; j < i; j++) {
39                 if (rec[j].l[1] < rec[i].l[1] && rec[j].l[2] < rec[i].l[2]) {
40                     len[i] = max(len[j], len[i]);
41                 }
42             }
43             len[i] += rec[i].l[0];
44             mx = max(mx, len[i]);
45         }
46         printf("Case %d: maximum height = %d\n", cas++, mx);
47     }
48     return 0;
49 }

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——written by Lyon

转载于:https://www.cnblogs.com/LyonLys/archive/2013/05/25/hdu_1069_Lyon.html