[BZOJ3397] [Usaco2009 Feb]Surround the Islands 环岛篱笆（DFS）

Usaco2009Feb环岛篱笆解析

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#c/c++

本文介绍了一道名为“环岛篱笆”的算法题目，任务是计算给定多个岛屿间的最少篱笆建设费用。通过构建图模型，采用类似于深度优先搜索的方法寻找环，并进行缩点处理来简化问题，最终找到单点到所有点距离之和的最小值并将其乘以2得到答案。

3397: [Usaco2009 Feb]Surround the Islands 环岛篱笆

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

约翰在加勒比海买下地产，准备在这里的若干个岛屿上养奶牛．所以，他要给所有岛屿围上篱笆．每个岛屿都是多边形．他沿着岛屿的一条边界朝一个方向走，有时候坐船到另一个岛去．他可以从任意一个多边形顶点开始修篱笆的工作；在任意一个到达的顶点，他可以坐船去另一个岛屿的某个顶点，但修完那个岛的篱笆，他必须马上原路返回这个出发的岛屿顶点．任意两个顶点间都有肮线，每条航线都需要一定的费用．请帮约翰计算最少的费用，让他修完所有篱笆．

Input

第1行输入N(3≤N≤500)，表示所有岛屿多边形的个数．

接下来N行每行输入两个整数V1和V2(1≤V1≤N;1≤V2≤N)，表示一条构成岛屿的线段的两个端点．接下来输入N行N列的矩阵，表示两个顶点间航行所需费用．

Output

一个整数，最少费用．

Sample Input

12
1 7
7 3
3 6
6 10
10 1
2 12
2 9
8 9
8 12
11 5
5 4
11 4
0 15 9 20 25 8 10 13 17 8 8 7
15 0 12 12 10 10 8 15 15 8 8 9
9 12 0 25 20 18 16 14 13 7 12 12
20 12 25 0 8 13 14 15 15 10 10 10
25 10 20 8 0 16 20 18 17 18 9 11
8 10 18 13 16 0 10 9 11 10 8 12
10 8 16 14 20 10 0 18 20 6 16 15
13 15 14 15 18 9 18 0 5 12 12 13
17 15 13 15 17 11 20 5 0 22 8 10
8 8 7 10 18 10 6 12 22 0 11 12
8 8 12 10 9 8 16 12 8 11 0 9
7 9 12 10 11 12 15 13 10 12 9 0

Sample Output

乱搞题。

唯一的称得上是算法的大概就是图上找环，用了一个类似DFS的东东。（其实也不算是典型的DFS吧。）找完环之后，缩点，压点距。不用求最短路。答案就是单点到所有点距离之和的最小值乘2。

/**************************************************************
    Problem: 3397
    User: ecnu161616
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:144 ms
    Memory:4124 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n, dis[600][600], M;
vector<int> g[600];
vector<int> islands[600];
int isldis[600][600];
int vis[600], islandno[600];
int ans;
const int inf = 1e9 + 7;
 
void travel(vector<int> &res, int id, int i) {
    vis[i] = 1;
    while (true) {
        res.push_back(i);
        islandno[i] = M;
        int v = -1;
        for (int j = 0; j < g[i].size(); ++j)
            if (!vis[g[i][j]]) {
                v = g[i][j];
                break;
            }
        if (v == -1) break;
        vis[v] = 1;
        i = v;
    }
}
 
int main()
{
    #ifdef ULTMASTER
    freopen("a.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!vis[i]) {
            ++M; travel(islands[M], M, i);
        }
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            scanf("%d", &dis[i][j]);
    for (int i = 1; i <= M; ++i)
        for (int j = 1; j <= M; ++j)
            isldis[i][j] = inf;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            isldis[islandno[i]][islandno[j]] = min(isldis[islandno[i]][islandno[j]], dis[i][j]);
    ans = inf;
    for (int i = 1; i <= M; ++i) {
        int res = 0;
        for (int j = 1; j <= M; ++j)
            res += isldis[i][j];
        res *= 2;
        ans = min(ans, res);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ultmaster/p/6073420.html