HDU 3829 Cat VS Dog

最新推荐文章于 2020-06-20 21:03:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4797931.html

本文介绍了一种解决二分图中最大点独立集问题的方法。通过将喜欢猫和喜欢狗的人作为两个集合，利用二分图特性，计算最大点独立集。文章提供了完整的C++代码实现，展示了如何通过匹配算法求解该问题。

二分图的最大点独立集

人可以看成两个集合，喜欢猫的那群人内部肯定不会冲突，喜欢狗的那群人内部也不可能冲突，冲突只可能发生在喜欢猫与喜欢狗的人之间，那么只要在发生冲突的人之间连边，计算一下最大点独立集就是答案了。对于一个二分图，最大点独立=N-最大匹配。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x7FFFFFFF;
const int MAXN=505;
int nx,ny;
int g[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int mk[MAXN];

int N,M,P;
char Lik[MAXN][50],Dis[MAXN][50];

void init()
{
    memset(g,0,sizeof g);
    nx=P,ny=P;
}

int path(int u)
{
    for(int v=1; v<=ny; v++)
    {
        if(g[u][v]&&!mk[v])
        {
            mk[v]=1;
            if(cy[v]==-1||path(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int MaxMatch()
{
    int res=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for(int i=1; i<=nx; i++)
    {
        if(cx[i]==-1)
        {
            memset(mk,0,sizeof(mk));
            res=res+path(i);
        }
    }
    return res;
}

bool Fail(int x,int y)
{
    if(strcmp(Lik[x],Dis[y])==0) return true;
    if(strcmp(Lik[y],Dis[x])==0) return true;
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&P))
    {
        init();
        int tot=0;
        for(int i=1; i<=P; i++) scanf("%s%s",Lik[i],Dis[i]);
        for(int i=1; i<=P; i++)
            for(int j=1; j<i; j++)
                if(Fail(i,j))
                {
                    if(Lik[i][0]=='C') g[i][j]=1;
                    else g[j][i]=1;
                }
        printf("%d\n",P-MaxMatch());
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zufezzt/p/4797931.html