齿轮系的运动方程

设齿轮1和2啮合，传动时没有能量损失，它们的转速、齿数、半径和转矩分别为$\omega_1$，$Z_1$，$r_1$，$M_1$和$\omega_2$，$Z_2$，$r_2$，$M_2$。两齿轮之间的作用力等于反作用力，设为$F$。

1）根据能量守恒，$M_1\omega_1=M_2\omega_2$。

2）啮合齿轮的线速度相同，$\omega_1 r_1 = \omega_2 r_2$

3）$M_1=Fr_1$，$M_2=Fr_2$

4）若齿“密度”相同，则齿数与半径成正比，$\frac{r_1}{r_2}=\frac{Z_1}{Z_2}$