15.旅游计数问题

最新推荐文章于 2025-05-15 20:50:16 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/tinaluo/p/5332861.html

本文详细探讨了从一个城市出发，经过四天分别前往其他两个城市并返回初始城市的走法组合问题。通过将四天行程视为四个独立的阶段，并对每个阶段的到达城市进行排列，作者利用排列原理解决了这一问题，提供了具体示例以清晰展示解决方案。

题：有三个城市a,b,c，一个人从a城出发，呆一天然后去另一个城市，经过四天，又回到a城的走法?
解：把四天看成四个盒子，第一个盒子必定是a，然后在剩下的三个盒子里面置入数字，在置入数字的过程中，产生约束条件。（可以理解为带条件的"排列"）
比如说，a->b->c>b->a，可以看出，第二个盒子和第一个盒子不同，第三个盒子和第二个盒子不同，第四个盒子和第三个盒子不同，且不等于第一个盒子的数a，而且每个盒子的选择可能如下，第二个盒子两种可能，第三个盒子三种可能，第四个盒子两种可能、

a[0]='a';
    for(int i=1;i<3;i++)/*第二个盒子*/
        {
            if(b[i]!=a[0])/*第二个盒子与第一盒子不同*/
            {
                a[1]=b[i];
                for(int j=0;j<3;j++)/*第三个盒子*/
                    {
                        if(b[j]!=a[1])/*第三个盒子与第二盒子不同*/
                        {
                            a[2]=b[j];
                                for(int k=1;k<3;k++)/*第四个盒子*/
                                    {
                                        if(b[k]!=a[2] && b[k]!=a[0])
                                        {
                                            a[3]=b[k];
                                            for(int g=0;g<4;g++)
                                            cout<<a[g]<<" ";
                                            cout<<endl;
                                        }
                                    }
                        }
                    }
                
            }