归并排序

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 合并两个数组的思路

 

只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

举个简单而具体的例子，增加理解： 

a[] = {50, 100};
b[] = {1 , 202};
c[] = {};
1. 比较a[0]和b[0] 发现a[0]>b[0] 取更小的 1 所以c[0] = 1;
2.比较a[0]和b[1] 发现a[0]<b[1] 取更小的 50 所以c[1] = 50;
3.比较a[1]和b[1] a[1]<b[1] 取更小的 100 所以c[2] = 100;
4.剩下b[1] 没人和他比了，添加到数组c[] 的末尾,所以c[3] = 202;
排序完毕 c[] = {1,50,100,202} 

下面是代码实现：

package com.chenjun.alg;

public class MergeArray
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int a[] = { 1, 5, 7, 11, 22, 44, 77, 99 };
		int b[] = { 2, 3, 9, 17, 21, 45, 67, 88, 100, 201 };
		int c[] = mergeArr(a, b);
		for (int i = 0; i < c.length; i++)
		{
			System.out.print(c[i] + ",");
		}
	}

	static int[] mergeArr(int[] a, int[] b)
	{
		int cSize = a.length + b.length;
		int c[] = new int[cSize];
		int i, j, k;
		i = j = k = 0;
		while (i < a.length && j < b.length)
		{
			if (a[i] < b[j])  
	            c[k++] = a[i++];  
	        else  
	            c[k++] = b[j++]; 
		}
		// a和b长度不一致 ，剩余了元素进行处理
		while (i < a.length)
		{
			c[k++] = a[i++];
		}
		while (j < b.length)
		{
			c[k++] = b[j++];
		}
		return c;
	}
}

输出结果

可以看出合并有序数列的效率是比较高的，可以达到O(n)。

解决了上面的合并有序数列问题，再来看归并排序，其的基本思路就是将数组分成二组A，B，如果这二组组内的数据都是有序的，那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了？

可以将A，B组各自再分成二组。依次类推，当分出来的小组只有一个数据时，可以认为这个小组组内已经达到了有序，然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列，再合并数列就完成了归并排序

完整程序：

package com.chenjun.alg;

public class MergeSort
{
	public static void main(String[] args)
	{
		int a[] = {100,0,5,7,9,6,3,99,98,97,54,21,45,68,78,46,21,31,6,76,83};
		int len = a.length;
		int[] temp = new int[len];
		mergeSort(a, 0, a.length - 1, temp);
		for (int i = 0; i < a.length; i++)
		{
			System.out.print(temp[i] + " , ");
		}
	}

	public static void mergeSort(int[] a, int first, int last, int[] temp)
	{
		if (first < last)
		{
			int mid = (first + last) / 2;
			mergeSort(a, first, mid, temp);           //左边有序
			mergeSort(a, mid + 1, last, temp);     //右边有序  
			mergeArray(a, first, mid, last, temp); //再将二个有序数列合并
		}
		else
		{
			return;
		}
	}

	public static void mergeArray(int[] a, int first, int mid, int last, int[] temp)
	{
		int i = first;
		int m = mid;
		int j = mid + 1;
		int n = last;
		int k = 0;
		while (i <= m && j <= n)
		{
			if (a[i] <= a[j])
			{
				temp[k++] = a[i++];
			}
			else
			{
				temp[k++] = a[j++];
			}
		}
		while (i <= m)
		{
			temp[k++] = a[i++];
		}
		while (j <= n)
		{
			temp[k++] = a[j++];
		}
		for (i = 0; i < k; i++)
		{
			a[first + i] = temp[i];
		}
	}
}

结果：

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