还原二叉树--根据后序中序输出先序

• 03-树3 Tree Traversals Again 这道题目根据前序和中序输出后序的顺序；

• 如果只根据遍历顺序，不需要建立二叉树，但是给出这些顺序，求一些树的高度，结构等；就需要建立二叉树，也是递归的建立，给节点赋值

题目

• 本题要求根据给定的一棵二叉树的后序遍历和中序遍历结果，输出该树的先序遍历结果。

输入格式:

• 第一行给出正整数N(≤30)，是树中结点的个数。随后两行，每行给出N个整数，分别对应后序遍历和中序遍历结果，数字间以空格分隔。题目保证输入正确对应一棵二叉树。

输出格式:

• 在一行中输出Preorder:以及该树的先序遍历结果。数字间有1个空格，行末不得有多余空格。

输入样例:

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例:

Preorder: 4 1 3 2 6 5 7

思路分析

• 和以前的思路一样，递归的求解，对数组递归的时候，要提炼数组的下标和长度或者开始结束的位置

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

#define MaxSize 30 

#define OK 1
#define ERROR 0

int preOrder[MaxSize];
int inOrder[MaxSize];
int postOrder[MaxSize];

void preorderTraversal(int preNo, int inNo, int postNo, int N);

int main()
{
    int N;        //树的结点数 
    cin >> N;
    int data;
    int preNo = 0, inNo = 0, postNo = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {       
        cin >> data;
        postOrder[preNo++] = data;  //后续
    }

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        cin >> data;
        inOrder[inNo++] = data;  //中续
    }

    preorderTraversal(0, 0, 0, N);  //每棵子树前，中，后序数组的开始下标，N为子树的结点个数

    cout << "Preorder: ";
    for (int i = 0; i < N; i++) {        //输出后序遍历序列  
        if (i == 0)                        //控制输出格式 
            printf("%d", preOrder[i]);
        else
            printf(" %d", preOrder[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

void preorderTraversal(int preNo, int inNo, int postNo, int N)
{
    if (N == 0)
        return;
    if (N == 1) {
        preOrder[preNo] = postOrder[postNo];
        return;
    }
    int L, R; //递归左右子树的结点个数
    int root = postOrder[postNo + N-1];            //后续遍历的最后一个节点为根节点
    preOrder[preNo] = root;    //添前序遍历的位置
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (inOrder[inNo + i] == root) {    //初始inNo不要忘
            L = i;                      
            break;
        }
    }
    R = N - L - 1;                        //右子树的结点数 
    preorderTraversal(preNo + 1, inNo, postNo, L);    //同理，将左子树看成新的树 
    preorderTraversal(preNo + L + 1, inNo + L + 1, postNo + L, R);//同理，右子树 
}

结果

• 参考： pat--还原二叉树--根据后序中序输出先序