HDU-4313 Matrix 最小生成树，集合划分

最新推荐文章于 2022-06-24 12:37:59 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2012/07/27/2611055.html

本文介绍了一种算法，用于寻找将图划分成不包含同类节点的子图所需的最小代价。算法通过对边进行排序并利用并查集判断是否连接同类节点来实现。代码实现了读取输入、处理数据和输出结果的完整流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

该题就是考的是如何花最小的代价使得一棵树划分开且不含后同类节点。

我们将边按从大到小的顺序排好序，然后就是看是否这条边能够使得两个同类的节点连在一起，如果能够的话，那么这条边就是我们要选择的划分边。首先将特征值保留起来，并通过并查集扩充给标记点。

代码如下：

#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, M, set[100005], have[100005];

struct Edge
{
    int x, y, fee;
    bool operator < (Edge t) const
    {
        return fee > t.fee;
    }
}e[100005];

int find(int x)
{
    return set[x] = x == set[x] ? x : find(set[x]);
}

void merge(int a, int b)
{
    set[a] = b;
    if (have[a]) {
        have[b] = 1;
    }
}

int main()
{
    int T, a, b, c;
    long long int sum;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        sum = 0;
        memset(have, 0, sizeof (have));
        map<int,int>mp;
        scanf("%d %d", &N, &M);
        set[N-1] = N-1;
        for (int i = 0; i < N-1; ++i) {
            scanf("%d %d %d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].fee);
            set[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            scanf("%d", &c); 
            have[c] = 1;
        }
        sort(e, e + N - 1);
        for (int i = 0; i < N-1; ++i) {
            int a = find(e[i].x), b = find(e[i].y);
            if (have[a] && have[b]) {
                sum += e[i].fee;
                continue;
            }
            merge(a, b);
        }
        printf("%I64d\n", sum);
    }
    return 0;
}