[LeetCode]: 48: Rotate Image-优快云博客

本文介绍了一种实现二维矩阵顺时针旋转90度的算法，包括两种方法：一是利用额外空间直接进行坐标映射；二是通过矩阵的翻转和对折操作来完成原地旋转。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:
Could you do this in-place?

思路1：找对应关系，90度翻转是：旧纵坐标->新横坐标新纵坐标= 旧的横坐标的取反（最大高度- 旧的横坐标）

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int[][] Temp = new int[matrix.length][matrix[0].length];
        for(int i = 0 ; i< matrix.length;i++){
            for(int j = 0 ; j< matrix.length;j++){
                Temp[j][matrix.length-1-i] = matrix[i][j];
            }
        }
        
        for(int i = 0 ; i< matrix.length;i++){
            for(int j = 0 ; j< matrix.length;j++){
                matrix[i][j] = Temp[i][j];
            }
        }
    }

分析：这种结题方法使用了额外的存储空间！

思路2：翻转+对折

90度转换= 翻转（任意角度对角线翻转（撇捺向翻转）：A[i][j] = A[j][i]）+ 对折（上下或者左右翻转（横竖向翻转）：A[i][j] = A[i][length-1-j] ）

注意270度也是类似的思路

推广：翻转180度= 翻转（任意角度对角线翻转：A[i][j] = A[j][i]）

代码：

    public void rotate(int[][] matrix) {
        
        //捺向翻转
        for(int i = 0 ; i< matrix.length;i++){
            for(int j = 0 ; j<i ;j++){
                int Temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = Temp;
            }
        }
        
        //竖向翻转
        for(int i = 0 ; i< matrix.length;i++){
            for(int j = 0 ; j< matrix.length/2;j++){
                int Temp = matrix[i][matrix.length-1-j];
                matrix[i][matrix.length-1-j] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = Temp;
            }
        }
    }