[matlab] 21.灰色预测、线性回归分析模型与最小二乘回归 (转载)

最新推荐文章于 2022-11-15 22:27:42 发布

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文章标签：数据结构与算法 matlab 人工智能

原文链接：http://www.cnblogs.com/clemente/p/9642422.html

本文介绍了在MATLAB中如何进行灰色预测和一元线性回归分析。灰色预测通过处理原始数据生成有规律的序列，适用于中短期预测。线性回归则用于预测2011年产量为320万件时的总成本，通过散点图判断数据关系后再进行回归分析。文章还提及了MATLAB在连续模型求解和评价型模型中的应用。

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灰色预测的主要特点是只需要4个数据,就能解决历史数据少,序列的完整性以及可靠性低的问题,能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成序列,易于检验

但缺点是只适合中短期的预测,且只适合指数级增长的预测.

在建立灰色预测模型之前，需先对原始时间序列进行数据处理，经过数据预处理后的数据序列称为生成列。对原始数据进行预处理，不是寻找它的统计规律和概率分布，而是将杂乱无章的原始数据列通过一定的方法处理，变成有规律的时间序列数据，即以数找数的规律，再建立动态模型。

灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物的未来发展趋势

步骤

对原始数据进行累加
构造累加矩阵 B
求解灰参数
将参数带入预测模型进行数据预测

例

已知某公司 1999——2008 年的利润为（单位：元/年）：[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670]，现在要预测该公司未来几年的利润情况

clear
syms a b;
c=[a b]';
A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];
B=cumsum(A);  % 原始数据累加
n=length(A);
for i=1:(n-1)
    C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;  % 生成累加矩阵
end
% 计算待定参数的值
D=A;D(1)=[];
D=D';
E=[-C;ones(1,n-1)];
c=inv(E*E')*E*D;
c=c