leetcode-357-Count Numbers with Unique Digits

最新推荐文章于 2024-09-11 07:22:27 发布

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原文链接：https://segmentfault.com/a/1190000016165912

博客围绕求解最大爆破值展开，指出这是倒序二分法问题，其原子结构为连续三个数，可往上递推间隔不同数的三个数，每次递推可能改变槽位值。给出局部最优公式，还提到推理中后面依赖前面可用二分法，三个变量的dp考虑迭代自身位置值时用两个索引。

此题的总结：
求解最大爆破值，是一个倒序二分法问题，最终的原子结构是连续的三个数。
连续的三个数，可以往上递推间隔一个数的三个数，间隔n个数的三个数
特点在于：每一次递推，都有可能改变当前槽位值，因为，i，j不变，由于间隔变化，变得是取得间隔点。
局部最优公式： dpi=max(dpi,nums[i]nums[center]nums[j]+dpi+dpcenter)
应用: 推理，后面的依赖于前面的，可以用二分法。三个变量的dp，需要考虑迭代自身位置的值，只用两个索引。

    此模型的特殊性： 相邻的三个值可以得到一个爆破值， 相邻的两个值相当于没有值，赋予0.
类比：二分法求极值。 通过二分确定具体的位置。 此处 二分确定确定之前的最大爆破值。
    二分法求极值的两个值想等。  边界值：长度不满足要求，说明不在计量范围内，可以赋予0.
    编辑距离：从前到后，遍历，依次求最小的移动距离。   此处 二分法到极值是三个连续的数，从相邻三个数的固定值，逐次放宽范围，确定越来越宽的爆破值。
总结：dp的应用，相邻作为局部，跳跃位置作为局部

class Solution(object):
    def maxCoins(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        assert isinstance(nums,list)
        nums.insert(0,1)
        nums.append(1)
        # row=[0]*len(nums)
        length=len(nums)
        max_coins=[[0]*length for _ in range(length)]
        # print(nums)
        # print(max_coins)
        for k in range(2,length):
            for index_i,i in enumerate(nums[:length-k]):
                index_j=index_i+k
                # print(index_i,index_j)
                for i in range(index_i+1,index_j):
                    elem1=max_coins[index_i][index_j]
                    print(index_i,i,index_j)
                    elem2=max_coins[index_i][i]+max_coins[i][index_j]+nums[index_i]*nums[i]*nums[index_j]
                    max_coins[index_i][index_j]=max(elem1,elem2)
        # print(max_coins)
        return max_coins[0][-1]


if __name__=='__main__':
    st=Solution()
    input_list=[3, 1, 5, 8]
    out=st.maxCoins(input_list)
    print(out)