P4549 【模板】裴蜀定理

最新推荐文章于 2025-05-07 08:02:09 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Garen-Wang/p/9680291.html

刷模板过300祭，我好弱啊！

简化题意：求\(a_1x_1+a_2x_2+...+a_nx_n\)的最小正值。

这道题要用到贝祖定理：对于一个不定方程\(ax+by=c\)，\(x\)和\(y\)有正整数解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\)。

显然对于多元的不定方程，这个东西也成立。

所以直接求这些系数的gcd，如果是负数的话取相反数就是了。

最小正值就是gcd嘛，所以直接就是了。

代码：


#include<cstdio>

int n, ans;

int gcd(int x, int y)
{
    return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n); scanf("%d", &ans);
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int temp; scanf("%d", &temp);
        if(temp < 0) temp = -temp;
        ans = gcd(ans, temp);
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Garen-Wang/p/9680291.html