BZOJ 2002：Bounce 弹飞绵羊（分块）

最新推荐文章于 2020-03-26 00:42:10 发布

weixin_34319111

最新推荐文章于 2020-03-26 00:42:10 发布

阅读量48

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Friends-A/p/10324340.html

本文解析了一款基于弹力装置的游戏算法，游戏通过调整装置的弹力系数，计算绵羊从不同起点出发被弹飞前的跳跃次数。文章详细介绍了算法思路，包括分块优化查询和更新操作，以及AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 259 MB
Submit: 14944 Solved: 7598
[Submit][Status][Discuss]

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

思路

将n个弹力系统进行分块，分块的长度为 $\sqrt {n}$ ，一共分成 $\sqrt {n}$ 块，然后在每块中进行操作

在进行更新的时候只需对更新位置所在的分块进行更新就可以了

修改和查询的复杂度都是 $O(\sqrt {n})$ ，第一次读入完成更新的时候复杂度为 $O(n)$

AC代码

/*
* @Author: WZY
* @School: HPU
* @Date:   2018-10-13 17:08:28
* @Last Modified by:   WZY
* @Last Modified time: 2018-10-13 17:35:39
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <time.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x7f7f7f7f
#define lson o<<1
#define rson o<<1|1
#define bug cout<<"---------"<<endl
#define debug(...) cerr<<"["<<#__VA_ARGS__":"<<(__VA_ARGS__)<<"]"<<"\n"
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int n,m,block;
int a[maxn];
int step[maxn];//记录到当前位置跳了多少次
int Next[maxn];//记录下一个位置
inline void update(int i)
{
	// pos记录当前的位置
	int pos=i+a[i];
	// 如果跳了出去
	if(pos>=n)
	{
		step[i]=1;
		Next[i]=-1;
	}
	// 如果跳出当前分块
	else if(pos>=(i/block+1)*block)
	{
		step[i]=1;
		Next[i]=pos;
	}
	// 还在当前分块
	else
	{
		step[i]=step[pos]+1;
		Next[i]=Next[pos];
	}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    freopen("in.txt", "r", stdin);
	    freopen("out.txt", "w", stdout);
	    double _begin_time = clock();
	#endif
	cin>>n;
	block=sqrt(n);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	// 从后往前更新
	for(int i=n-1;~i;i--)
		update(i);
	cin>>m;
	while(m--)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x;
		if(x==1)
		{
			int ans=0;
			cin>>y;
			for(int i=y;i!=-1;i=Next[i])
				ans+=step[i];
			cout<<ans<<endl;
		}
		else
		{
			cin>>y>>z;
			// 更新a[y]的值
			a[y]=z;
			// 只更新y所在分块的数据
			for(int i=y;i>=(y/block)*block;i--)
				update(i);
		}
	}
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	    double _end_time = clock();
	    printf("time = %lf ms.", _end_time - _begin_time);
	#endif
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Friends-A/p/10324340.html