kuangbin专题七 HDU1166 敌兵布阵（线段树或树状数组）

最新推荐文章于 2020-11-25 17:17:57 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ACMerszl/p/9822137.html

面对频繁变动的敌人军力数据，C国间谍Tidy求助于计算机专家Windbreaker，利用树状数组和线段树算法优化大量数据查询与更新任务，实现快速响应Derek的实时情报需求。

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59


简单的模板题，但是重要的是理解！！！

树状数组：首先理解lowbit(pos),心中有'树‘，然后理解含义即可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <string.h>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <map>
10 #include <queue>
11 #include <algorithm>
12 #include <sstream>
13 #include <stack>
14 using namespace std;
15 #define FO freopen("in.txt","r",stdin);
16 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
17 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
18 #define pb push_back
19 #define mp make_pair
20 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
21 #define fi first
22 #define se second
23 #define SZ(x) ((int)(x).size())
24 #define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
25 #define lowbit(x) (x&-x)
26 #define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
27 typedef vector<int> VI;
28 typedef long long ll;
29 typedef pair<int,int> PII;
30 const ll mod=1000000007;
31 const int inf = 0x3f3f3f3f;
32 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
33 ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
34 //head
35 const int maxn=50010;
36 int c[maxn],_,n,pos,val;
37 
38 void Updata(int pos,int val) {//覆盖该点的段，都+=val
39     while(pos<=n) {
40         c[pos]+=val;
41         pos+=lowbit(pos);
42     }
43 }
44 
45 int Query(int pos) {//将覆盖1~pos的各个段相加
46     int ans=0;
47     while(pos>0) {
48         ans+=c[pos];
49         pos-=lowbit(pos);
50     }
51     return ans;
52 } 
53 
54 int main() {
55     int cur=1;
56     for(scanf("%d",&_);_;_--) {
57         mem(c,0);
58         scanf("%d",&n);
59         rep(i,1,n+1) {
60             scanf("%d",&val);
61             Updata(i,val);//注意这里的更新！！！
62         }
63         char s[10];
64         int pos,val;
65         printf("Case %d:\n",cur++);
66         while(1) {
67             scanf("%s",s);
68             if(s[0]=='E') break;
69             scanf("%d%d",&pos,&val);
70             if(s[0]=='A') Updata(pos,val);
71             else if(s[0]=='S') Updata(pos,-val);
72             else if(s[0]=='Q') printf("%d\n",Query(val)-Query(pos-1));
73         }
74     }
75 }

View Code

线段树：单点修改+区间查询。还是要明白过程！

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <math.h>
 4 #include <string.h>
 5 #include <stdlib.h>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <set>
 9 #include <map>
10 #include <queue>
11 #include <algorithm>
12 #include <sstream>
13 #include <stack>
14 using namespace std;
15 #define FO freopen("in.txt","r",stdin);
16 #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
17 #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
18 #define pb push_back
19 #define mp make_pair
20 #define all(x) (x).begin(),(x).end()
21 #define fi first
22 #define se second
23 #define SZ(x) ((int)(x).size())
24 #define debug(x) cout << "&&" << x << "&&" << endl;
25 #define lowbit(x) (x&-x)
26 #define mem(a,b) memset(a, b, sizeof(a));
27 typedef vector<int> VI;
28 typedef long long ll;
29 typedef pair<int,int> PII;
30 const ll mod=1000000007;
31 const int inf = 0x3f3f3f3f;
32 ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod;for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
33 ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
34 //head
35 const int N=50010;
36 int a[N<<2],sum[N<<2];
37 int n,_,cur=1,pos,val;
38 char s[10];
39 
40 void Pushup(int rt) {//更新父节点
41     sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
42 }
43 
44 void build(int rt,int L,int R) {//建树
45     if(L==R) {
46         scanf("%d",&sum[rt]);//注意这里是sum[rt]
47         return;
48     }
49     int mid=(L+R)>>1;
50     build(rt<<1,L,mid);
51     build(rt<<1|1,mid+1,R);
52     Pushup(rt);//不要忘了更新
53 }
54 
55 
56 void Updata(int rt,int L,int R,int pos,int val) {//找pos的位置
57     if(L==R) {
58         sum[rt]+=val;
59         return;
60     }
61     int mid=(L+R)>>1;//左右子树找pos
62     if(pos<=mid) Updata(rt<<1,L,mid,pos,val);
63     else Updata(rt<<1|1,mid+1,R,pos,val);
64     Pushup(rt);//信息变更，及时更新
65 }
66 
67 int Query(int rt,int L,int R,int l,int r) {
68     if(L>=l&&R<=r) 
69         return sum[rt];
70     int mid=(L+R)>>1;
71     int ans=0;
72     if(l<=mid) ans+=Query(rt<<1,L,mid,l,r);
73     if(r>mid) ans+=Query(rt<<1|1,mid+1,R,l,r);
74     return ans;
75 }
76 
77 int main() {
78     for(scanf("%d",&_);_;_--) {
79         scanf("%d",&n);
80         build(1,1,n);
81         printf("Case %d:\n",cur++);
82         while(1) {
83             scanf("%s",s);
84             if(s[0]=='E') break;
85             scanf("%d%d",&pos,&val);
86             if(s[0]=='A') Updata(1,1,n,pos,val);
87             else if(s[0]=='S') Updata(1,1,n,pos,-val);
88             else printf("%d\n",Query(1,1,n,pos,val));
89         }
90     }
91 }