[HNOI2012]永无乡 SBT+启发式合并

最新推荐文章于 2024-09-03 16:07:46 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/zerolt/p/9260891.html

本文介绍了一种基于启发式合并策略的自平衡二叉搜索树(SBT)的应用实例，详细解释了如何通过将较小的SBT合并到较大的SBT中来实现高效的结点插入操作，并提供了完整的代码实现。

题目描述
题目

~~我也不知道启发式合并到底是什么东西~~
好吧，启发式合并就是把小的集合往大的集合合并，学并查集的时候不是有把小树根的父亲设为大树根的操作吗，这大概就是启发式合并的一个典例

对于这道题，我的做法是把小SBT的所有结点从小到大全部加入到大SBT中（本来打了个Treap，懒得旋转了，就改成了SBT，还好没有极限数据卡我），大概把并查集的操作省略了

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
int n, q, w[N], m;

struct node
{
    node* ch[2];
    int v, id, s, r;
    node(int id, int v):id(id), v(v) {ch[0]=ch[1]=NULL; s=1; r=rand();}
    void maintain()
    {
        s=1;
        if(ch[0] != NULL) s+=ch[0]->s;
        if(ch[1] != NULL) s+=ch[1]->s;
    }
};
node* rt[N];
//rt[i]记的是编号为i的结点所在SBT的根

void ins(node* &o, int x, int v)
{
    if(o == NULL) {o=new node(x, v); return ;}
    int d=(v > o->v); ins(o->ch[d], x, v);
    o->maintain();
}

void dfs(node* &o, node* &k)
{
    if(k == NULL) return ;
    dfs(o, k->ch[0]);
    ins(o, k->id, k->v);
    dfs(o, k->ch[1]);
    delete k;
}

void merge(int a, int b)
{
    if(rt[a] == NULL || rt[b] == NULL) return;
    if(rt[a]->s < rt[b]->s) swap(a, b);
    dfs(rt[a], rt[b]);
    rt[b]=rt[a];
}

int find(node* o, int k)
{
    if(o == NULL || k <= 0 || k > o->s) return -1;
    int ss=(o->ch[0] == NULL ? 0 : o->ch[0]->s);
    if(k == ss+1) return o->id;
    if(k <= ss) return find(o->ch[0], k);
    return find(o->ch[1], k-ss-1);
}

int read(){
    int out=0;char c=getchar();while(c < '0' || c > '9') c=getchar();
    while(c >= '0' && c <= '9') out=(out<<1)+(out<<3)+c-'0',c=getchar();return out;
}

void solve()
{
    n=read(), m=read();int u, v;
    for(int i=1; i <= n; i++) w[i]=read(), ins(rt[i], i, w[i]);
    for(int i=1; i <= m; i++) {u=read(), v=read(); merge(u, v);}
    q=read();
    for(int i=1; i <= q; i++) 
    {
        char c=getchar();
        while(c != 'B' && c != 'Q') c=getchar();
        if(c == 'B') 
        {
            u=read(), v=read();
            if(u > n || u < 1 || v > n || v <1) continue;
            if(rt[u] != rt[v]) merge(u, v);
        }
        else 
        {
            u=read(), v=read();
            if(u > n || u < 1) {printf("-1\n"); continue;}
            int ans=find(rt[u], v); printf("%d\n",ans);
        }
    }
}

int main()
{
    solve();
    return 0;
}