SGU438 The Glorious Karlutka River =)

转载于 2018-11-30 18:51:00 发布 · 97 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/hanyuweining/p/10321944.html

本文深入探讨了动态流算法的原理与应用，通过具体实例详细解析了如何使用动态流解决特定问题。文章首先介绍了动态流的基本概念，包括容量限制与时间限制下的网络构建策略，随后通过拆点和分层技巧构建复杂网络模型。通过源点和汇点的设定，以及各时刻节点间的流量控制，展示了动态流在网络流量优化中的应用。最后，提供了完整的代码实现，帮助读者理解和掌握动态流算法的实际操作。

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传送门

sgu原来搬到cf了呀点了好几个链接才找到233

传说中的动态流（？）

反正很暴力就对了QwQ

有容量限制->拆点对于每个点拆成入点和出点

时间限制->分层对于每个时刻的每个石头都建点

所以源点连最开始的到达的石头的入点然后每个可以到达的出点连汇点

然后每个时刻的入点出点之间连接流量为C 然后可以互相跳的连inf

枚举时刻在残存网络上继续流可以了直到一个时刻 >=m 就是所有人都跳过去了QwQ

附代码。

我觉得我这份代码巨好看（大雾）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 20021225
#define ll long long
#define mxn 42010
#define mxm 960010
using namespace std;

queue<int> que;
struct point{int x,y,c;}p[51];
struct edge{int to,lt,f;}e[mxm<<1];
int in[mxn],cnt=1,dep[mxn],s,t,n,m,d,w;
void add(int x,int y,int f){e[++cnt].to=y;e[cnt].lt=in[x];e[cnt].f=f;in[x]=cnt;}
void addedge(int x,int y,int f){add(x,y,f);add(y,x,0);}
bool bfs()
{
	while(!que.empty())	que.pop();
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	dep[s]=1;que.push(s);
	while(!que.empty())
	{
		int x=que.front();que.pop();
		for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
		{
			int y=e[i].to;
			if(!dep[y]&&e[i].f)
			{
				dep[y]=dep[x]+1;
				if(y==t)	return 1;
				que.push(y);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int x,int flow)
{
	if(x==t||!flow)	return flow;
	int cur=flow;
	for(int i=in[x];i;i=e[i].lt)
	{
		int y=e[i].to;
		if(dep[y]==dep[x]+1&&e[i].f)
		{
			int tmp=dfs(y,min(cur,e[i].f));
			cur-=tmp;e[i].f-=tmp;e[i^1].f+=tmp;
			if(!cur)	return flow;
		}
	}
	dep[x]=-1;
	return flow-cur;
}
int dinic()
{
	int ans=0;
	while(bfs())
		ans+=dfs(s,inf);
		//printf("%d\n",ans);
	return ans;
}
int id(int x,int dep){return dep*m+x;}
int dis(point a,point b){return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);}
bool jump(point a,point b){return dis(a,b)<=d*d;}
bool st[51],fn[51];
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&w);
	s=mxn-4;t=s+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].c);
		if(p[i].y<=d)	st[i]=1;
		if(p[i].y>=w-d)	fn[i]=1;
	}
	if(w<=d){printf("1\n");return 0;}
	int tot=0,tm;
	for(tm=0;tm<n+m;tm++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(st[i])	addedge(s,id(i,tm<<1),inf);
			if(fn[i])	addedge(id(i,tm<<1|1),t,inf);
			addedge(id(i,tm<<1),id(i,tm<<1|1),p[i].c);
		}
		
		tot+=dinic();
		if(tot>=m)	break;
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j)	continue;
				if(jump(p[i],p[j]))	addedge(id(i,tm<<1|1),id(j,tm+1<<1),inf);
			}
		}
	}
	if(tm<n+m)	printf("%d\n",tm+2);
	else	printf("IMPOSSIBLE\n");
	return 0;
}

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