求两个数的最大公约数:Java、Scala

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辗转相除法．

　　当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是：

　　以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数．

　　例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法．

　　5767÷4453＝1余1314

　　4453÷1314＝3余511

　　1314÷511＝2余292

　　511÷292＝1余219

　　292÷219＝1余73

　　219÷73＝3

　　于是得知，5767和4453的最大公约数是73．

　　辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．      

class ex1
{
  int gys1(int m, int n)   // 循环实现
  {
    int k,y;
    if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }
    while(m%n!=0)
    {
     y=m%n;
     m=n;
     n=y; 
    }
    return n;
  }

  int gys2(int m,int n)　　//递归实现
  {
   int k,y;
   if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }   
   y=m%n;
   if(y==0)
   {
     return n;
   }
   else
   {
     m=n;
     n=y;
     return gys2(m,n);
   }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    ex1 e1=new ex1();
    System.out.println(e1.gys1(256,128));
    ex1 e2=new ex1();
    System.out.println(e1.gys2(256,128));
  }
}

scala实现：

private def gcd(a: Int , b: Int ):  Int = 
    if  (b == 0) a else gcd(b, a % b)

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