[2019.1.1]BZOJ1806 [Ioi2007]Miners 矿工配餐

IOI2007题解：DP转移与滚存处理

最新推荐文章于 2019-09-04 16:48:41 发布

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本文围绕IOI2007紫题展开，介绍解题思路。通过设\(dp_{i,a,b,c,d}\)表示状态，给出转移方程。提交代码时会遇到MLE问题，因题目内存小需进行滚存处理，同时要注意边界情况，避免WA。

一看到IOI2007,又是紫题,一脸惊恐...

然后就被我秒了233

我们令一个数字表示一种食物。

设\(dp_{i,a,b,c,d}\)表示运完第\(i\)辆食物,煤矿1的上次食物是\(b\),上上次是\(a\),煤矿2的上次食物是\(d\),上上次是\(c\)。

设第\(x\)次的食物是\(f_x\),令\(i,j,k\)中不同食物的数量是\(PC(i,j,k)\),我们枚举\(a,b,c,d\),得到转移

\(dp_{x,b,f_x,c,d}=max\{dp_{x-1,a,b,c,d}+PC(a,b,f_x)\}\)

\(dp_{x,a,b,d,f_x}=max\{dp_{x-1,a,b,c,d}+PC(a,b,f_x)\}\)

到这里,你已经会了。于是你去写代码。

高高兴兴地提交,然后你发现你MLE了。

因为我还没讲完。。。

因为这题内存很小(各大OJ不一,BZOJ是\(64MB\),已经很仁慈了,IOI原题是\(16MB\)),所以我们要滚存。

然后没了,真的没了,你真的可以写代码去了。

然后你可能WA了。

因为要注意边界情况。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,s,k,dp[2][4][4][4][4],mx;
void scan(int &x){
    x=0;
    while(x!='B'&&x!='F'&&x!='M')x=getchar();
    x=(x=='B'?1:(x=='F'?2:3));
}
int PC(int x,int y,int z){
    int tot=0;
    if(x)tot++;
    if(y&&y!=x)tot++;
    if(z&&z!=y&&z!=x)tot++;
    return tot;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++,k^=1){
        scan(s);
        if(i==1){
            dp[k^1][0][s][0][0]=dp[k^1][0][0][0][s]=1;
            continue;
        }
        for(int a=0;a<=3;a++)for(int b=0;b<=3;b++)for(int c=0;c<=3;c++)for(int d=0;d<=3;d++){
            if(dp[k][a][b][c][d]){
                dp[k^1][b][s][c][d]=max(dp[k][a][b][c][d]+PC(a,b,s),dp[k^1][b][s][c][d]);
                dp[k^1][a][b][d][s]=max(dp[k][a][b][c][d]+PC(c,d,s),dp[k^1][a][b][d][s]);
            }
        }
        memset(dp[k],0,sizeof(dp[k]));
    }
    for(int a=0;a<=3;a++)for(int b=0;b<=3;b++)for(int c=0;c<=3;c++)for(int d=0;d<=3;d++)mx=max(mx,dp[k][a][b][c][d]);
    printf("%d",mx);
    return 0;
}

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