1044 Shopping in Mars

题意：给出一个数字序列以及一个数M，要求在这个数字序列中找到子串（子串是连续的），使得子串的数字之和等于M，输出该子串对应的左右端点（左端点小的先输出，如果左端点相同，则右端点小的先输出）；如果无法找到子串之和恰等于M的，则找出子串之和大于M且最接近M的。注意，题中的下标是从1开始的。

思路：令sum[i]表示序列a[1],a[2],...,a[i]之和（为了表示方便，初始化sum[0]=0），这样一来，要求连续子序列a[i]~a[j]之和，等价于求sum[j]-sum[i-1]。观察下表：

a[i]		3	2	1	5	4	6	8	7
sum[i]	0	3	5	6	11	15	21	29	36
i	0	1	2	3	4	5	6	7	8

考虑到可能不存在子序列之和恰为M的情况，因此，本题实际上是求a[i]+...+a[j]>=M，即sum[j]-sum[i-1]>=M，因此遍历sum[]，对于指定的i，找到第一个满足sum[j]-sum[i-1]>=M的j即可。而由于题目中所说，数字序列的值均为正数，因此sum[]是一个严格单调递增的序列，问题就转化为——在一个有序序列中，对于一个确定的x，求第一个大于等于x的值（这是一个经典的二分查找问题）。在这里，有序序列就是sum[]，x就是sum[i-1]+M，sum[j]就是我们要找的。下面给大家介绍一个好用的函数 lower_bound() 。

 ForwardIt lower_bound( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value ); 函数查找区间[first,last)内首个大于等于value的元素，对于容器，如果存在返回指向该元素的迭代器，如果不存在，则返回尾迭代器last。注，要求区间[first,last)内的元素有序。回到这个题目，用上这个函数很快就能解决了，即语句1。然后更新，判定sum[j]-sum[i-1]是否是恰好等于M还是大于M就好了。

代码：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

//存放答案
struct Node{
    int i,j;
};
vector<Node> ans;
int minlost=0x7fffffff;//最小损失

int main()
{
    //freopen("pat.txt","r",stdin);
    int n,amount;
    scanf("%d%d",&n,&amount);
    vector<int> sum(n+1);
    sum[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        auto it=lower_bound(sum.begin()+i,sum.end(),sum[i-1]+amount);//语句1
        int j=it-sum.begin();//j即迭代器it对应的下标
        //printf("[%d %d]\n",i,j);
        Node node;
        node.i=i;
        node.j=j;
        //以下为更新过程
        if(sum[j]-sum[i-1]==amount){
            if(minlost!=0){
                ans.clear();
                ans.push_back(node);
                minlost=0;
            }else{
                ans.push_back(node);
            }
        }else if(sum[j]-sum[i-1]>amount && sum[j]-sum[i-1]-amount<minlost){
            minlost=sum[j]-sum[i-1]-amount;
            ans.clear();
            ans.push_back(node);
        }else if(sum[j]-sum[i-1]>amount && sum[j]-sum[i-1]-amount==minlost){
            ans.push_back(node);
        }
    }
    for(auto it:ans) printf("%d-%d\n",it.i,it.j);

    return 0;
}

下面这个稍有区别，即sum[]数组是用C的数组，而不是vector，也能用lower_bound()函数，但是不推荐。

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=100005;
int sum[N]={0};
//存放答案
struct Node{
    int i,j;
};
vector<Node> ans;
int minlost=0x7fffffff;//最小损失

int main()
{
    //freopen("pat.txt","r",stdin);
    int n,amount;
    scanf("%d%d",&n,&amount);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int j=lower_bound(sum+i,sum+n,sum[i-1]+amount)-sum;//关键
        //printf("[%d %d]\n",i,j);
        Node node;
        node.i=i;
        node.j=j;
        //以下为更新过程
        if(sum[j]-sum[i-1]==amount){
            if(minlost!=0){
                ans.clear();
                ans.push_back(node);
                minlost=0;
            }else{
                ans.push_back(node);
            }
        }else if(sum[j]-sum[i-1]>amount && sum[j]-sum[i-1]-amount<minlost){
            minlost=sum[j]-sum[i-1]-amount;
            ans.clear();
            ans.push_back(node);
        }else if(sum[j]-sum[i-1]>amount && sum[j]-sum[i-1]-amount==minlost){
            ans.push_back(node);
        }
    }
    for(auto it:ans) printf("%d-%d\n",it.i,it.j);

    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/kkmjy/p/9547957.html