Problem_2 Majority Problem

最新推荐文章于 2020-04-20 22:20:27 发布

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原文链接：https://juejin.im/post/5a312ed051882546d71f5794

本文介绍了一种在数组中寻找出现次数超过一半的元素的方法，包括排序法、哈希表法及Moore投票法，并提供了Moore投票法的C语言实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

定义：给定一个大小为 n 的数组，找出其中出现次数超过 n/2 的元素（常见的面试题）

解决思路： ###Solution 1 一个很常见的想法是先将这组数排序再遍历，对每个数字做出统计，那么超过n/2的数字可以直接输出。采用效率最高的推排序，最终复杂度为O(nlgn+n) 空间复杂度为O(n)

###Solution 2 从排序中可以知道，最好的排序效果是哈希的O(1)，那么我们可以考虑采用Hash表，以空间换时间的效果得出最优解。时间复杂度O(1) 空间复杂度O(n)

###Solution 3 Hash的一大问题是对于空间的开销以及Hash函数的设计，所以在一般条件下S2中的时间复杂度是无法达到O(1)的，因而我们可以在时间上做一个让步，找到一个O(n)时间，O(1)空间的算法来解决Majority Problem

一个常规的想法是设计两个临时变量，在一次遍历的过程中做增加或者删减动作。基于的思路是：一个数组中最多只有两个数符合要求，通常只有一个数，在一般情况下，对其他非Majority 做统计是非常浪费空间的行为。那么对于这个问题的解法我找到了这样的链接以供参考： http://wdxtub.com/interview/14520595473349.html Moore投票法代码如下：

/*----Majority Porblem----------
------Date:2017.9.28------------
------Time:O(n) Space:O(1)-----*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//Moore 投票法
int find_majority(int* a, int length)
{
    int candidate = a[0];
    int cnt = 1;
    for (int i = 1; i < length; i++)
    {
        if (cnt == 0)
        {
            candidate = a[i];
            cnt++;
            continue;
        }
        else{
            if (candidate == a[i])
                cnt++;
            else
                cnt--;	
        }
    }
    return candidate;
}

int main()
{
	int *in, n, i;
	scanf("%d",&n);
	in = (int*)malloc(sizeof(int)*n);
	for(i=0; i<n; i++){
		scanf("%d",&in[i]);
	}
	printf("Majority number is %d\n",find_majority(in,n));
	return 0;
}
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